在△ABC中,各个角对应各个边,(你懂的)现在知道aC0SC,bCOSB,cCOSA成等差数列,求2sin^2 A+cos(A-C)的范围那个2sin^2 A就是2(sinA)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:33:45
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在△ABC中,各个角对应各个边,(你懂的)现在知道aC0SC,bCOSB,cCOSA成等差数列,求2sin^2 A+cos(A-C)的范围那个2sin^2 A就是2(sinA)^2
在△ABC中,各个角对应各个边,(你懂的)
现在知道aC0SC,bCOSB,cCOSA成等差数列,
求2sin^2 A+cos(A-C)的范围
那个2sin^2 A就是2(sinA)^2
在△ABC中,各个角对应各个边,(你懂的)现在知道aC0SC,bCOSB,cCOSA成等差数列,求2sin^2 A+cos(A-C)的范围那个2sin^2 A就是2(sinA)^2
acosC+ccosA=2bcosB
cosC=(a²+b²-c²)/2ab,cosA=(b²+c²-a²)/2bc,代入得,
b=2bcosB,cosB=1/2,B=60°,
C=120°-A,
m=2sin²A+cos(A-C)=1-cos2A+cos(2A-120°)
=1-cos2A-(1/2)cos2A+(√3/2)sin2A
=(√3/2)sin2A-(3/2)cos2A+1
=(√3)sin(2A-60°)+1
1-√3=
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=k
2R就是外接圆直径,我们直接设为k
acosC+ccosA=2bcosB,a、b、c代换掉,
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
左边sin(A+C)=sin(180-B)=sinB
余下相同
acosc+ccosa=2bcosb
余弦定理就化成
b=2bcosb
cosb=1/2
b=60
a+c=120
c=120-a
cos(a-c)=cos(2a-120)=cos(2a)*-0.5+sin2a*sin(120)
2sin^a=1-cos2a
把sin2a转成cos2a就成方程了…………待换成t……来解
全部展开
acosc+ccosa=2bcosb
余弦定理就化成
b=2bcosb
cosb=1/2
b=60
a+c=120
c=120-a
cos(a-c)=cos(2a-120)=cos(2a)*-0.5+sin2a*sin(120)
2sin^a=1-cos2a
把sin2a转成cos2a就成方程了…………待换成t……来解
我记忆中有简单方法的忘记了……
sorry啦……呆解的做法
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