给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:46:00
![给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时,](/uploads/image/z/8789895-63-5.jpg?t=%E7%BB%99%E5%AE%9Ak%E2%88%88N%2A%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%3AN%2A%E2%86%92N%2A%E6%BB%A1%E8%B6%B3%3A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%A4%A7%E4%BA%8Ek%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%BB%99%E5%AE%9Ak%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%9AN%2A%E2%86%92N%2A%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%A4%A7%E4%BA%8Ek%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%2Cf%EF%BC%88n%EF%BC%89%3Dn-k.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEk%3D1%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0f%E5%9C%A8n%3D1%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEk%3D4%2C%E4%B8%94%E5%BD%93n%E2%89%A44%E6%97%B6%2C)
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时,
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数
给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.
(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?
(2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为?
题中隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数 题中是怎么隐含的 我怎么看不出来
第2问用到的分步计数原理我还没有学到 还有别的方法么
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?(2)设k=4,且当n≤4时,
f:N* → N*表示f是由正整数集到正整数集的映射.
所以无论n与k的大小关系如何,f(n)都应该是一个正整数.
(1) 在k = 1时,条件f(n) = n-k只对n > 1有效,f(1)可以是任意正整数.
(2) n > 4时,函数值f(n) = n-4都被条件所确定.
可以变动的只有n = 1,2,3,4时的取值.
又2 ≤ f(n) ≤ 3,f(n)为正整数,因此f(n)只能为2或3.
f(1),f(2),f(3),f(4)各有两种取值,分步计数的话就是2×2×2×2 = 16种可能.
对这道题来说,分步计数真的是最简单的方法了.
分步计数原理都没学的话,就只有枚举了(还好不算太多):
f(1),f(2),f(3),f(4)的可能取值有:
2,2,2,2; 2,2,2,3;
2,2,3,2; 2,2,3,3;
2,3,2,2; 2,3,2,3;
2,3,3,2; 2,3,3,3;
3,2,2,2; 3,2,2,3;
3,2,3,2; 3,2,3,3;
3,3,2,2; 3,3,2,3;
3,3,3,2; 3,3,3,3.
共16种.
如果硬要做的话,也可以用一一对应来计数(二进制对应于0至15的整数),不过既抽象又麻烦.
其实分步计数原理很好理解的,建议尽快掌握.