如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数; (2)除如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD. (1)求∠APC的度数; (2)除了图上提示的方法,你还有别的办法吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:57:07
![如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数; (2)除如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD. (1)求∠APC的度数; (2)除了图上提示的方法,你还有别的办法吗?](/uploads/image/z/8782493-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%80%96CD%2CAP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CCP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACD.%281%29%E6%B1%82%E2%88%A0APC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B+%282%29%E9%99%A4%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%80%96CD%2CAP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CCP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ACD.+%281%29%E6%B1%82%E2%88%A0APC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B+++%282%29%E9%99%A4%E4%BA%86%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E6%8F%90%E7%A4%BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E4%BD%A0%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%88%AB%E7%9A%84%E5%8A%9E%E6%B3%95%E5%90%97%3F)
如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数; (2)除如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD. (1)求∠APC的度数; (2)除了图上提示的方法,你还有别的办法吗?
如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数; (2)除
如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD. (1)求∠APC的度数; (2)除了图上提示的方法,你还有别的办法吗?
如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数; (2)除如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD. (1)求∠APC的度数; (2)除了图上提示的方法,你还有别的办法吗?
过点P作PM ||AB交AC于点M
∵AB||CD,(已知)
∴∠BAC+∠DCA=180°( 两直线平行,同旁内角互补 )
又∵PM||AB
∴∠2=∠1(两直线平行,内错角相等 )
∵PM||CD( 同平行于一条直线的两直线平行 )
∴∠3=∠4( 两直线平行,内错角相等 )
∴∠2+∠3=∠1+∠4(等量相加 )
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,( 已知 )
∴∠1=二分之一∠BAC,∠4=二分之一∠DCA( 角平分线定义 )
∴∠1+∠4=90°( )
∴∠2+∠3=90°°,
即∠APC=90杜
方法二:∵AB//CD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
又∵AP平分∠CAB,
∴∠CAP=(1/2)∠CAB
同理可得:∠ACP=(1/2)∠DCA,
∴∠APC=180°-(∠CAP+∠ACP)=180°-(1/2)(∠CAB+∠DCA)=90°