已知直线方程为(2-M)X+(2M+1)Y+3M+4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:32:27
已知直线方程为(2-M)X+(2M+1)Y+3M+4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少

已知直线方程为(2-M)X+(2M+1)Y+3M+4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少
已知直线方程为(2-M)X+(2M+1)Y+3M+4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少

已知直线方程为(2-M)X+(2M+1)Y+3M+4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少
(1)直线方程化为 (2x+y+4)+m(-x+2y+3) = 0,
令 2x+y+4 = 0 ,-x+2y+3 = 0 ,
解得 x = -1,y = -2 ,
所以,直线恒过定点 P(-1,-2).
(2)由于直线恒过定点 P ,因此当 PQ 垂直于直线时,Q 到直线距离最大,
最大值为 |PQ| = √[(3+1)^2+(4+2)^2] = 2√13 .

3

已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线过定点已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0求证m不论为何实数,此直线过定点 已知直线L1:3x+2y-1=0.若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为根号13,求直线b的方程设所求直线是3x+2y+m=0,则此直线与已知直线之间的距离是d=|m+1|/√13=√13,得:m=12或m=-14,则所求直线是 直线方程(m-1) x+(2m-1)y=m-5 的定点到两坐标轴截距相等的直线方程为? 已知方程M2-2M-3 X+ 2M+M-1 Y +6-2M=0 1,求该方程表示一条直线的条件 2 当M为何值时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程 3 已知方程表示的直线L在X轴上的截距为-3,求实数M的值是=0 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证 若直线l过x且与x轴y轴负半轴围...已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证 若直线l过x且与x轴y轴负半轴围成的三角形面积最小,求l的方程 若直线l的方程(m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y=m+5(m∈R)其倾斜角为45°, 已知直线方程为(2-M)X+(2M+1)Y+3M+4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 已知直线l经过点M(2,-2),求:(1)与已知直线y=1/2x+1平行的直线l方程(2)与已知直线2x+y-1垂直的直线l方程 已知直线l的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y=m+5(m属于R),其倾斜角为45°,则实数m=? 已知方程2x平方-〔m+1〕x+m=0有一正根有一负根,则实数m的取值范围为? 已知直线1和直线M的方程分别为2X-Y+1=0,3X-Y=0,求直线M关于直线1的对称直线N的方程 已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)过点M向圆O引切线L求直线L的方程求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P是中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内 已知椭圆M的一个焦点为(0,根号2),点A(1,根号2)在椭圆M上,(1)求椭圆M的标准方程(2)已知直线l:y=√2x+m,若直线l与椭圆M交于B.C两点,求三角形AOB的面积最大值,O为原点必须回答第二问, 已知x的方程x*x+(2m+1)x+m*m+2=0有两不相等的实数根,直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2,4)为什末? 已知点(m,1)(m>0)到直线l:x-y+2=0的距离为1,则实数m的值为多...已知点(m,1)(m>0)到直线l:x-y+2=0的距离为1,则实数m的值为多少?