当t取什么值时,一元二次方程2tx^2+4tx+2t=3-x^2有相等的2个实数根?此时这相等的两个实数根是多少?帮个忙~日行一善,人人有责- -
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:11:30
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2tx²+4tx+2t=3-x²
整理得到(2t+1)x² +4tx + 2t-3 = 0
因为有两个相等的实数根
∴2t+1≠0
t≠-1/2
∴△ = 16t²-4(2t+1)(2t-3) = 0
t = -3/4
∴一元二次方程为x² + 6x + 9 = 0
∴x = -3
(2t+1)x²+4tx+(2t-3)=0
有相等的2个实数根则判别式为0
16t²-4(2t+1)(2t-3)=0
16t²-16t²+16t+12=0
t=-3/4
此时是-x²/2-3x-9/2=0
(x+3)²=0
x1=x2=-3
(2t+1)x^2+4tx+(2t-3)=0;
Δ=(4t)^2-4*(2t-3)*(2t+1)=16t+12
当Δ=0时,方程有两相等实根,即:16t+12=0
即:t=-3/4;
带入方程:-1/2*x^2-3x-9/2=0,化简得: x^2+6x+9=0
即(x+3)^2=0, 所以x=-3即得。
详细答案
当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x 的平方+tx +2=0有两个相等的实数根?
当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x的平方加tx加2=0有两个相等的实数根?
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