一道二次函数的题(题目如下)二次函数y=ax²+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:31:37
![一道二次函数的题(题目如下)二次函数y=ax²+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.](/uploads/image/z/8660184-24-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%A2%98%EF%BC%88%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%89%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%2C%E5%BD%93x%EF%BC%9C6%E6%97%B6y%E9%9A%8Fx%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E8%80%8C%E5%87%8F%E5%B0%8F%2Cx%EF%BC%9E6%E6%97%B6%2Cy%E9%9A%8Fx%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E8%80%8C%E5%A2%9E%E5%A4%A7%2C%E5%85%B6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-12%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF8%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
一道二次函数的题(题目如下)二次函数y=ax²+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
一道二次函数的题(题目如下)
二次函数y=ax²+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
一道二次函数的题(题目如下)二次函数y=ax²+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
由“当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大”可知,二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是x=6,即-b/2a=6;由“图像与x轴的交点的横坐标是8”可知图像过点(4,0)和(8,0);联立方程f(6)=-12;f(4)=0;f(8)=0;-b/2a=6,可得出=3,b=-36,c=96.所以y=3x²-36x+96.
y=3(x-6)^2-12 当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大 对称轴是6 最小值为-12
可设y=a(x-6)^2-12 像与x轴的交点的横坐标是8 可知图像过(8,0)代入可求a=3
一道二次函数的题目
一道二次函数的题(题目如下)二次函数y=ax²+bx+c,当x<6时y随x的增大而减小,x>6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
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