设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:35:03
![设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如](/uploads/image/z/8622693-45-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%3Dloga+%28a-ka%5Ex%29%28a%3E0%2Ca%E2%89%A01%2Ck%E2%88%88R%29+1.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%85%B6%E6%9C%AC%E8%BA%AB%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC1.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%85%B6%E6%9C%AC%E8%BA%AB%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%9C%A81%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E6%B1%82f%28x%29%E2%89%A70%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%863.%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AD%A6%E8%BF%87%E8%AE%B8%E5%A4%9A%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%85%B6%E6%9C%AC%E8%BA%AB%2C%E5%88%97%E5%A6%82)
设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如
设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值
1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值
2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集
3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如y=x,y=1/x等,请你再举出出了上述3种类型之外的2个函数,使得函数的反函数就是其本身
设函数y=f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R) 1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值1.若函数y=f(x)的反函数是其本身,求k的值2.在1的条件下,求f(x)≧0的解集3.我们学过许多函数的反函数就是其本身,列如
因为y=f(x)=loga (a-ka^x) (a>0,a≠1,k∈R)
a-ka^x=a ^y
a-a ^y=ka^x
a^x=(a-a ^y)/k
x=loga[ (a-a^y) /k]
所以y=f(x)的反函数是
y=loga[ (a-a^x) /k]
(1)函数y=f(x)的反函数是其本身
所以有loga[ (a-a^x) /k]=loga (a-ka^x)
解得 k=1
(2)因为k=1
所以f(x)=loga (a-a^x) (a>0,a≠1,k∈R)
f(x)≧0
即 loga (a-a^x) ≥0
a-a^x ≥1
a^x ≤a-1
xlga≤lg(a-1)
当a>1时,x≤lg(a-1)/lga=log(a)(a-1) ——以a为底a-1的对数
当0<a<1时,x≥lg(a-1)/lga=log(a)(a-1)
(3)另外两个函数
x+y=1,x²+y²=r²