在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:57:58
![在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运](/uploads/image/z/8565815-47-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BE%E4%B8%80%E8%B4%A8%E7%82%B9M%E8%87%AAP0%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E5%A4%84%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A81%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%87%B3P1%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%90%91%E5%B7%A6%E8%BF%90%E5%8A%A82%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%87%B3P2%E5%A4%84%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E4%B8%8B%E8%BF%90%E5%8A%A83%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%87%B3P3%E5%A4%84%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E5%8F%B3%E8%BF%90%E5%8A%A84%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%87%B3P4%E5%A4%84%2C%E5%86%8D%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A85%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E8%87%B3P5%E5%A4%84%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E6%AD%A4%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E8%BF%90)
在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运
在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运动下去,设Pn( ,),1,2,3,…….
(1)依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值;
(2)计算x1+x2+x3+…+x8的值;
(3)计算x1+x2+x3+…+x2012的值;
在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运
由题意得,X规律为1,-1,-1,3,3,-3,-3,5,5,-5,-5,7……
皆为奇数,正数负数各重复两次
(1)由规律得
X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3
(2)X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
(3)X1+X2+……X2008+X2009
=1-1-1+3+3-3-3+5+5-5-5+……
可知,从第四项起,每四项的和为零
那么 X4+X5+……+X2007=0
从第四项起,每四项设为一组,X4~X7为第一组,绝对值为3
则 第N组的绝对值为2N+1
那么 X2008~X2011为第502组,绝对值为1005
x2012为第503组,绝对值为1007
所以
X1+X2+……X2008+X2009+=1-1-1+0+1007=1007
由题意得,X规律为1,-1,-1,3,3,-3,-3,5,5,-5,-5,7……
皆为奇数,正数负数各重复两次
(1)由规律得
X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3
(2)X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
(3...
全部展开
由题意得,X规律为1,-1,-1,3,3,-3,-3,5,5,-5,-5,7……
皆为奇数,正数负数各重复两次
(1)由规律得
X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3
(2)X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
(3)X1+X2+……X2008+X2009
=1-1-1+3+3-3-3+5+5-5-5+……
可知,从第四项起,每四项的和为零
那么 X4+X5+……+X2007=0
从第四项起,每四项设为一组,X4~X7为第一组,绝对值为3
则 第N组的绝对值为2N+1
那么 X2008~X2011为第502组,绝对值为1005
x2012为第503组,绝对值为1007
所以
X1+X2+……X2008+X2009+=1-1-1+0+1007=1007
收起