设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的(连上)夹角,求m的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:06:35
![设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的(连上)夹角,求m的度数](/uploads/image/z/8548799-23-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8Fa%3Dd-c%2Cb%3D2c-d%2C%E4%B8%94a%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Eb%E5%8F%8Aa%2Bb%3Dc%2C%7Ca%7C%3D%7Cb%7C%3D1%2C%E8%8B%A5m%E4%B8%BAc%E3%80%81d%E7%9A%84%EF%BC%88%E8%BF%9E%E4%B8%8A%EF%BC%89%E5%A4%B9%E8%A7%92%EF%BC%8C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的(连上)夹角,求m的度数
设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的
(连上)夹角,求m的度数
设向量a、b、c满足关系式a=d-c,b=2c-d,且a垂直于b及a+b=c,|a|=|b|=1,若m为c、d的(连上)夹角,求m的度数
如图,OA=a,OB=b.OC=c.OD=d.OA=OB=1.OC=√2.OD=√5.(这里是长)
∠COD=45°=∠COD+∠DOA.
sin∠DOA=1/√5.cos∠DOA=2/√5.
cos∠COD=cos(45°-∠DOA)=(1/√2)(2/√5)+(1/√2)(1/√5)
=3/√10.
∠COD≈18°26′6〃.
可以用坐标法求解。
取向量a=(1,0), 向量b=(0,1); [因为题设|a|=|b|=1,且a与b垂直]
向量c=a+b, 所以 c 与a、b的夹角都是45度,且|c|=根号2;
因为 a=d-c, 所以 d=a+c,
在由向量a,d 与平移以后的向量 c 构成的三角形中,由余弦定理:
|d|^2=1+2-2(根号2)cos135=5;
在由...
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可以用坐标法求解。
取向量a=(1,0), 向量b=(0,1); [因为题设|a|=|b|=1,且a与b垂直]
向量c=a+b, 所以 c 与a、b的夹角都是45度,且|c|=根号2;
因为 a=d-c, 所以 d=a+c,
在由向量a,d 与平移以后的向量 c 构成的三角形中,由余弦定理:
|d|^2=1+2-2(根号2)cos135=5;
在由向量c,d 与平移以后的向量 a 构成三角形中,由余弦定理:
cos
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