1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.(1) 样本均值的抽样标准差等于多少?(2) 在95%的置信水平下,允许误差是多少?(3) 试确定该总体均值95%的置信区间?2.一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:38:08
![1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.(1) 样本均值的抽样标准差等于多少?(2) 在95%的置信水平下,允许误差是多少?(3) 试确定该总体均值95%的置信区间?2.一](/uploads/image/z/8508906-18-6.jpg?t=1.%E4%BB%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE%E4%B8%BA5%E7%9A%84%E6%80%BB%E4%BD%93%E4%B8%AD%E6%8A%BD%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%B9%E9%87%8F%E4%B8%BA40%E7%9A%84%E6%A0%B7%E6%9C%AC%2C%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%BA25.%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E5%9D%87%E5%80%BC%E7%9A%84%E6%8A%BD%E6%A0%B7%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%882%EF%BC%89+%E5%9C%A895%25%E7%9A%84%E7%BD%AE%E4%BF%A1%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E4%B8%8B%2C%E5%85%81%E8%AE%B8%E8%AF%AF%E5%B7%AE%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%883%EF%BC%89+%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E8%AF%A5%E6%80%BB%E4%BD%93%E5%9D%87%E5%80%BC95%25%E7%9A%84%E7%BD%AE%E4%BF%A1%E5%8C%BA%E9%97%B4%3F2.%E4%B8%80)
1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.(1) 样本均值的抽样标准差等于多少?(2) 在95%的置信水平下,允许误差是多少?(3) 试确定该总体均值95%的置信区间?2.一
1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.
(1) 样本均值的抽样标准差等于多少?
(2) 在95%的置信水平下,允许误差是多少?
(3) 试确定该总体均值95%的置信区间?
2.一个具有 n=64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体.
⑴ 给出 x的抽样分布(重复抽样)的均值和标准差
⑵ 描述 x的抽样分布的形状.你的回答依赖于样本容量吗?
⑶ 计算标准正态z统计量对应于x=15.5 的值.
⑷ 计算标准正态z统计量对应于x= 23的值.题中x上面全都还有一横的!
1.从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25.(1) 样本均值的抽样标准差等于多少?(2) 在95%的置信水平下,允许误差是多少?(3) 试确定该总体均值95%的置信区间?2.一
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(1)、样本均值的抽样标准差=总体标准差/sqrt(样本量)=25/sqrt(40)=0.79057
【sqrt代表开平方,*代表乘号】
你将我的公式复制、粘贴至Excel的公式编辑栏中就可以直接得到计算结果.
(2)、由于你的题目已经知道了总体标准差,只需用Excel计算标准正态分布在在95%的置信水平下(也就是5%显著水平下)的双侧临界值就可以进而计算允许误差:
Z(0.05/2)=NORMSINV(1-0.05/2)=1.959963985 【NORMSINV(0.05/2)= -1.959963985】
Z(0.05/2)也可以通过查找统计学教科书的附表而得.
95%的置信水平下的允许误差=Z(0.05/2)× 样本均值的抽样标准差=1.959963985*0.79057=1.5495
(3)、
总体均值95%置信区间的下限=样本均值-允许误差=25-1.5495=23.4505
总体均值95%置信区间的上限=样本均值+允许误差=25+1.5495=26.5495
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(1)、抽样分布的均值就是总体均值,也就是20;样本均值的抽样标准差=16/sqrt(64)=2
(2)、样本均值的抽样分布服从t分布.t分布为以0为中心,左右对称的单峰分布,其形态变化与样本量n(确切地说与自由度ν)的大小有关.样本量n越小,t分布曲线越低平;样本量n越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线.
(3)、Z=(样本均值-总体均值)/样本均值的抽样标准差=(15.5-20)/2= -2.25
(4)、Z=(样本均值-总体均值)/样本均值的抽样标准差=(23-20)/2= 1.50