几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-(k-6)x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:18:14
![几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-(k-6)x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值](/uploads/image/z/8454517-61-7.jpg?t=%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%981.a%E5%92%8Cb%E6%98%AFX%5E2-%EF%BC%88k-6%EF%BC%89x%2Bk%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%E3%80%8Bb.%E6%B1%82a%2Cb%2Ck%E7%9A%84%E5%80%BC2.a%5E2%3D5a-3%E5%92%8Cb%5E2%3D5b-3%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%8D%E7%AD%89%E6%96%BCb%2C%E6%B1%82a%5E4%2Bb%5E4%2Ba%5E2b%5E2%2Fa%5E3%2Bb%5E3%E7%9A%84%E5%80%BC3.%E8%8B%A5a%E5%92%8Cb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B2x-6%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%5E3-5b%5E2%E7%9A%84%E5%80%BC)
几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-(k-6)x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
几个韦达定理的问题
1.a和b是X^2-(k-6)x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
几个韦达定理的问题1.a和b是X^2-(k-6)x+k=0的根,其中a,b为正整数,且a》b.求a,b,k的值2.a^2=5a-3和b^2=5b-3,其中a不等於b,求a^4+b^4+a^2b^2/a^3+b^3的值3.若a和b是方程x^2+2x-6=0的根,求a^3-5b^2的值
1.由韦达定理a+b=k﹣6
ab=k
∴a+b=ab﹣6
∴ab﹣a=b+6,即a(b﹣1)=(b﹣1)+7
∵a(b﹣1),(b﹣1)都能被(b﹣1)整除
∴(b﹣1)| 7
∴b=2或b=8,对应的a=8或a=2,于是k=16
∵a>b,∴a=8,b=2,k=16
2.a,b是关于x的方程x²﹣5x+3=0的两根
∴a+b=5,ab=3
∴原式=(a²+b²)²/【(a+b)(a²﹣ab+b²)】
=【(a+b)²﹣2ab】²/【(a+b)(a²+2ab+b²﹣3ab)】
=【5²﹣2×3】²/【5×(5²﹣3×3)】
=361/80
3.用求根公式求出a,b,发现分别对应一个a³﹣5b²,∴此题有问题
按计算器得若a>b,则得数是根式,我不解了.
若a<b,得数是整数,计算器得﹣62