如图,已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,(1)求P、Q坐标(2)求POQ面积.并且P点的纵坐标是6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:58:00
![如图,已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,(1)求P、Q坐标(2)求POQ面积.并且P点的纵坐标是6](/uploads/image/z/8357278-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%EF%BC%9Dkx%EF%BC%8B4%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82P%E3%80%81Q%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82POQ%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%B9%B6%E4%B8%94P%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF6)
如图,已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,(1)求P、Q坐标(2)求POQ面积.并且P点的纵坐标是6
如图,已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,
(1)求P、Q坐标
(2)求POQ面积.
并且P点的纵坐标是6
如图,已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,(1)求P、Q坐标(2)求POQ面积.并且P点的纵坐标是6
应该还有一个条件:反比例函数的解析式是:y=k/x
∵点P的纵坐标是6
∴点P的横坐标是k/6
点P在一次函数y=kx+4的图像上
则6=k·k/6+4
k²=12
k=±2√3
若k=2√3
联立y=2√3/x与y=2√3x+4
2√3/x=2√3x+4
2√3x²+4x-2√3=0
2(√3x-1)(x+√3)=0
x1=√3/3
x2=-√3
则y1=2√3/x1=6
y2=2√3/x2=-2
解得:
x1=√3/3 x2=-√3
y1=6 y2=-2
则P、Q坐标分别为P(√3/3,6) Q(-√3,-2)
设直线y=2√3x+4与x轴交于点C
则点C坐标为(-2√3/3,0)
S△POQ=|6-(-2)|·|OC|·1/2=8×2√3/3×1/2=8√3/3
若k=-2√3
联立y=-2√3/x与y=-2√3x+4
-2√3/x=-2√3x+4
2√3x²-4x-2√3=0
2(√3x+1)(x-√3)=0
x1=-√3/3
x2=√3
则y1=-2√3/x1=6
y2=-2√3/x2=-2
解得:
x1=-√3/3 x2=√3
y1=6 y2=-2
则P、Q坐标分别为P(-√3/3,6) Q(√3,-2)
设直线y=-2√3x+4与x轴交于点C
则点C坐标为(2√3/3,0)
S△POQ=|6-(-2)|·|OC|·1/2=8×2√3/3×1/2=8√3/3