△ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF⊥AB,接上:DEF分别是垂足,BC=8,CA=6,O到AB,AC,BC的距离分别是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:28:11
![△ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF⊥AB,接上:DEF分别是垂足,BC=8,CA=6,O到AB,AC,BC的距离分别是多少?](/uploads/image/z/8356232-56-2.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%E7%AD%89%E4%BA%8E90%C2%B0%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2COD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%2COE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAC%2COF%E2%8A%A5AB%2C%E6%8E%A5%E4%B8%8A%EF%BC%9ADEF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%9E%82%E8%B6%B3%2CBC%EF%BC%9D8%2CCA%EF%BC%9D6%2CO%E5%88%B0AB%2CAC%2CBC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
△ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF⊥AB,接上:DEF分别是垂足,BC=8,CA=6,O到AB,AC,BC的距离分别是多少?
△ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF⊥AB,
接上:DEF分别是垂足,BC=8,CA=6,O到AB,AC,BC的距离分别是多少?
△ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF⊥AB,接上:DEF分别是垂足,BC=8,CA=6,O到AB,AC,BC的距离分别是多少?
用三角形的面积计算啊
AB=√(6²+8²)=10
S=1/2×6×8=24
S=½ *r*(6+8+10) r为O点到三边的距离,
r=24/12=2
S三角形ABC=1/2AC*BC=1/2AC*OE+1/2BC*OD+1/2AB*OF
因为OE=OF=OD(角平分线上任意一点到角两边的距离相等)
所以,原式=AC*BC=AC*OE+BC*OE+AB*OE
因为BC=8 CA=6,AB=10(已知)
所以 原式=6*8=6 OE+8 OE+10 OE
48=24 ...
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S三角形ABC=1/2AC*BC=1/2AC*OE+1/2BC*OD+1/2AB*OF
因为OE=OF=OD(角平分线上任意一点到角两边的距离相等)
所以,原式=AC*BC=AC*OE+BC*OE+AB*OE
因为BC=8 CA=6,AB=10(已知)
所以 原式=6*8=6 OE+8 OE+10 OE
48=24 OE
2=OE
所以OE=OF=OD=2
所以O到AB,AC,BC的距离都是2
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