初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:03:19
![初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE](/uploads/image/z/8248799-47-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%9C%89%E9%9A%BE%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCD%E3%80%81BE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFCD%E5%88%B0%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BFFD%3DCD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E5%88%B0%E7%82%B9G%2C%E4%BD%BFFG%3DBE%2C%E9%82%A3%E4%B9%88AF%E4%B8%8EAG%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%3F%E7%82%B9F%E3%80%81A%E3%80%81G%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%3F%E8%AF%B4%E8%AF%B4%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.EG%3DBE)
初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE
初中有难度的几何题,
如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.
EG=BE
初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE
∵依题意得E为BG AC中线
D为AB FC中线
∴AE=EC GE=BE
AD=BD FD=CD
在△AEG与△BEC中
∵AE=EC ∠AEG=∠BEC GE=BE
∴△AEG≌△BEC
同理得:△FDA≌△CDB
∴FA=AG
∵ ∠ABC+ ∠ACB+ ∠BAC=180度
又∵△AEG≌△BEC △FDA≌△CDB
∴∠GAC=∠ACB ∠FAB=∠ABC
∴∠FAB+∠GAC+ ∠BAC=180度
∴F、A、G在同一条直线上
连接FB,CG 四边形AFBC和四边形AGCB都是平行四边形,这个就不需要证明了吧?既然是平行四边形,那么角FAC +角ACB=180度 角GAC=角ACB 所以角FAC+角GAC=180度 所以这3个点在一直线上
题目错了吧,应该是EG=BE吧!!
因为CD为中线,AD=BD,∠ADF=∠BDC,DF=DC,所以△ADF≌△BDC,∠FAD=∠DBC
同理可证△AEG≌△CEB,所以∠EAG=∠ECB
因为∠DBC+∠BAC+∠ECB=180°,所以∠FAD+∠BAC+∠EAG=180°,即F、A、G在同一直线上
另外,如果△ABC为等腰三角形则AF与AG相等。...
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题目错了吧,应该是EG=BE吧!!
因为CD为中线,AD=BD,∠ADF=∠BDC,DF=DC,所以△ADF≌△BDC,∠FAD=∠DBC
同理可证△AEG≌△CEB,所以∠EAG=∠ECB
因为∠DBC+∠BAC+∠ECB=180°,所以∠FAD+∠BAC+∠EAG=180°,即F、A、G在同一直线上
另外,如果△ABC为等腰三角形则AF与AG相等。
收起
是,是
AF∥=BC∥=AG