一道初3题..如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120,AB的长为30CM,贴纸部分BD的长为20CM,求贴纸部分的面积.过程(要能看得懂,尽量不要用符号,用文字表示符号。)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:42:34
![一道初3题..如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120,AB的长为30CM,贴纸部分BD的长为20CM,求贴纸部分的面积.过程(要能看得懂,尽量不要用符号,用文字表示符号。)](/uploads/image/z/8217692-44-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D3%E9%A2%98..%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E6%89%87%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%89%93%E5%BC%80%E5%90%8E%2C%E5%A4%96%E4%BE%A7%E4%B8%A4%E7%AB%B9%E6%9D%A1AB%2CAC%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA120%2CAB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA30CM%2C%E8%B4%B4%E7%BA%B8%E9%83%A8%E5%88%86BD%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA20CM%2C%E6%B1%82%E8%B4%B4%E7%BA%B8%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%83%BD%E7%9C%8B%E5%BE%97%E6%87%82%EF%BC%8C%E5%B0%BD%E9%87%8F%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E7%AC%A6%E5%8F%B7%EF%BC%8C%E7%94%A8%E6%96%87%E5%AD%97%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E3%80%82%EF%BC%89)
一道初3题..如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120,AB的长为30CM,贴纸部分BD的长为20CM,求贴纸部分的面积.过程(要能看得懂,尽量不要用符号,用文字表示符号。)
一道初3题..
如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120,AB的长为30CM,贴纸部分BD的长为20CM,求贴纸部分的面积.
过程(要能看得懂,尽量不要用符号,用文字表示符号。)
一道初3题..如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120,AB的长为30CM,贴纸部分BD的长为20CM,求贴纸部分的面积.过程(要能看得懂,尽量不要用符号,用文字表示符号。)
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=n/360πR²
贴纸部分的面积=大扇形面积-小扇形面积
现在不清楚,D在AB之内还是AB之外,原理都一样,
1) D在AB之内时
R=AB=30cm
r=AB-BD=30-20=10cm
贴纸部分的面积= n/360πR²- n/360πR²
=n/360π(R²-r²)
=(120°/360°) π(30²-20²)
=500π/3
2) D在AB之外时
r=AB=30cm
R=AB+BD=30+20=50cm
贴纸部分的面积= n/360πR²- n/360πR²
=n/360π(R²-r²)
=(120°/360°) π(50²-30²)
=1600π/3
(120/360)*3.14*30*30-(120/360)*10*10
化简得(1/3)*3.14(900-100)
(120/360)*3.14*30*30-(120/360)*10*10
化简得(1/3)*3.14(900-100)
用整个扇子的面积,减掉没有纸的部分的面积,剩下的就是纸的面积!
贴纸部分的面积=大扇形面积减去小扇形面积
将数值代入扇形面积公式(n/360·πr²)得贴纸部分的面积:
120/360·π30²-120/360·π20²=1/3π(900-400)=1/3×3.14×500=516.7(CM²)
圆周率*120/360*[30*30-10*10]=838平方厘米