汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大只是车中的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:05:49
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汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大只是车中的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?
汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大只是车中的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?
汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大只是车中的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少?
物体作圆周运动时,需要向心力.
此题中,地面摩擦力是此向心力的来源.离心力与运动向心力同大,反向,不超过摩擦力即可满足条件.
mg/10>=mv^2/R
得:
V=
1/10mg=mv^2/R
v=根号R
物体作圆周运动时,需要向心力。
据分析,本题中摩擦力是汽车向心力的来源。离心力与向心力大小相等,方向相反。按条件,有
mg/10>=mv^2/R
得:
V<=√(Rg/10)
即车速最大不能超过√(Rg/10)
向心力=摩擦力=mg/10=mv^2/r
V=根号下gr/10
临界条件:v=根号(g×r)
F摩=F向=1/10mg
F向=m*v^2/r
所以m*v^2/r=1/10mg
v=根号R
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