人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题求作答M点是抛物线y的平方=4x上一点,F是抛物线的焦点,以X轴为始边的角xFM=60°,求绝对值FM的长度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:08:38
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人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题求作答M点是抛物线y的平方=4x上一点,F是抛物线的焦点,以X轴为始边的角xFM=60°,求绝对值FM的长度?
人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题
求作答
M点是抛物线y的平方=4x上一点,F是抛物线的焦点,以X轴为始边的角xFM=60°,求绝对值FM的长度?
人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题求作答M点是抛物线y的平方=4x上一点,F是抛物线的焦点,以X轴为始边的角xFM=60°,求绝对值FM的长度?
由题意得F(2,0)
设点M为(a,b)过点M作MA垂直于x轴,垂直为A
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2(a-2)
|MF|= 2|MA|3即|MF|= ( 2|b|)/√3
所以2(a-2)= ( 2|b|)/√3
整理得b2=3(a-2)2…①
又∵M是抛物线y^2=8x上一点
∴b^2=8a…②
有①②可得 a=6或a=23(舍去)
所以|MF|=2(6-2)=8
所以|FM|的长为8.
FM=4.
设M(y的平方/4,y),再根据60度,直接做。注意,x>1,y>0.
结果:y=2倍的根号下三。FM=4.
建议:仔细检查知识点,理解透彻!题目给的条件是有目的的。
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