如图,在直角坐标平面内有点A(6,0),B(0,8),C(-4,0),点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:30:08
![如图,在直角坐标平面内有点A(6,0),B(0,8),C(-4,0),点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M](/uploads/image/z/8102064-48-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%9C%89%E7%82%B9A%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C8%EF%BC%89%2CC%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E5%92%8C%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9M)
如图,在直角坐标平面内有点A(6,0),B(0,8),C(-4,0),点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M
如图,在直角坐标平面内有点A(6,0),B(0,8),C(-4,0),点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M
如图,在直角坐标平面内有点A(6,0),B(0,8),C(-4,0),点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M
设经过时间t后,状态如图所示
过点N作ND垂直AC于D
由已知可算得
AC=10,AB=10,AN=5t,CM=2t,
AD=3t(用△AND和△ABO相似对应边成比例算)
ND=4t,MD=10-5t
(1)证明MN∶NP为定值
即 证明MN∶(MN-MP)为定值
即 证明MN∶(MN-(OM/MD)*MN)为定值(根据△MPO与△MND相似,证明略)
即 证明1∶(1-(OM/MD)为定值(约去MN)
即 证明MD∶(MD-OM)为定值(整理)
MD∶(MD-OM)=(10-5t)/((10-5t)-(4-2t))=5/3(定值,证毕)
(2)由△BNP∽△MNA可得∠BNP=∠MNA,所以∠MNA=90°
由△AND∽△AMN,对应边成比例(证明略)可得
AM=(25/3)t=10-2t,
t=30/31
所以CM=2t=60/31
(3)△BNP是等腰三角形(没有具体说明哪2个边相等,我理解为NB=NP)
NB=NP=AB-AN=10-5t
又 MD=AC-CM-AD=10-5t
∴NB=NP=MD
由(1) MN∶NP=5:3
∴MN∶MD=5:3
不妨设MD=3X,MN=5X,△MDN为直角三角形,可算得X=t
于是MD=10-5t=3t
t=5/4
CM=2t=5/2
如图,在直角平面内有点A(6,0),B(0,8),C(-4,0),点M,N分别为线段CO和线段AB上的动点,问:t=1时,直接写出M;P,N三点的坐标
设经过时间t后,状态如图所示
过点N作ND垂直AC于D
由已知可算得
AC=10,AB=10,AN=5t,CM=2t,
AD=3t(用△AND和△ABO相似对应边成比例算)
ND=4t,MD=10-5t
(1)证明MN∶NP为定值
即 证明MN∶(MN-MP)为定值
即 证明MN∶(MN-(OM/MD)*MN)为定值(根据△MPO与△...
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设经过时间t后,状态如图所示
过点N作ND垂直AC于D
由已知可算得
AC=10,AB=10,AN=5t,CM=2t,
AD=3t(用△AND和△ABO相似对应边成比例算)
ND=4t,MD=10-5t
(1)证明MN∶NP为定值
即 证明MN∶(MN-MP)为定值
即 证明MN∶(MN-(OM/MD)*MN)为定值(根据△MPO与△MND相似,证明略)
即 证明1∶(1-(OM/MD)为定值(约去MN)
即 证明MD∶(MD-OM)为定值(整理)
MD∶(MD-OM)=(10-5t)/((10-5t)-(4-2t))=5/3(定值,证毕)
(2)由△BNP∽△MNA可得∠BNP=∠MNA,所以∠MNA=90°
由△AND∽△AMN,对应边成比例(证明略)可得
AM=(25/3)t=10-2t,
t=30/31
所以CM=2t=60/31
(3)△BNP是等腰三角形(没有具体说明哪2个边相等,我理解为NB=NP)
NB=NP=AB-AN=10-5t
又 MD=AC-CM-AD=10-5t
∴NB=NP=MD
由(1) MN∶NP=5:3
∴MN∶MD=5:3
不妨设MD=3X,MN=5X,△MDN为直角三角形,可算得X=t
于是MD=10-5t=3t
t=5/4
CM=2t=5/2
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