如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:57:28
![如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.](/uploads/image/z/7947275-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5B%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CDF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D+%E2%88%A0A%E4%B8%8E%E2%88%A0F%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
证明:
∵∠1=∠2
∴BD∥CE (内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD (两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D
∴∠ABD=∠D
∴AC∥DF (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F (两直线平行,内错角相等)
这是我之前的回答,请参考:
角1加角D加角F等于180度,角2加角C加角A等于180度(三角形内角和恒等于180度),因为上面的,∠1=∠2,∠C=∠D ,所以角a等于角f。。。
相等,其实只要证明DF平行于AC就好了,因为角1等于其对顶角(记为角3),且等于角2,则有角2=角3,根据同位角相等,两直线平行得到,DB平行于EC,故由两直线平行,同位角相等得,角C等于角ABD(记为角4好了……),再由角C=角D得,角D=角4,则根据内错角相等,两直线平行得到AC=DF~那就有角A=角F了~在这里直接说“内错角”,“对顶角”比较容易理解,但是实际上这些名词都是在平行的前提下才能...
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相等,其实只要证明DF平行于AC就好了,因为角1等于其对顶角(记为角3),且等于角2,则有角2=角3,根据同位角相等,两直线平行得到,DB平行于EC,故由两直线平行,同位角相等得,角C等于角ABD(记为角4好了……),再由角C=角D得,角D=角4,则根据内错角相等,两直线平行得到AC=DF~那就有角A=角F了~在这里直接说“内错角”,“对顶角”比较容易理解,但是实际上这些名词都是在平行的前提下才能提出来的,知道就好了……
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如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(
对顶角相等对顶角相等
),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴
ECEC
∥
DBDB
(同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD (
两直线平行,同位角相等两直...
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如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(
对顶角相等对顶角相等
),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴
ECEC
∥
DBDB
(同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD (
两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等
).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF(
内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行
).考点:平行线的判定与性质.专题:推理填空题.分析:根据平行线的判定方法:同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行做题求解.∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴EC∥DB(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD (两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行). 求赞同!!
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