请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:29:50
![请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,](/uploads/image/z/7832405-29-5.jpg?t=%E8%AF%B7%E7%94%A8%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE.F.P%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOB.OC.AD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AC%3D2AB%E6%B1%82%E8%AF%81EP%3DEF.%E4%B8%89%E7%A7%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E6%B3%95%2C)
请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
请用三种方法证明这道题,
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
方法1:
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以:AO=CO,
由于:AC=2AB,
所以:AO=AB
由于:E是OB的中点
所以:AE垂直BD,
因为:AP=PD
所以:PE=(1/2)AD
因为:E,F分别是OB,OC的中点
所以:EF=(1/2)BC
而BC=AD
所以:EF=EP
方法2:
证明:
连接DF
因为E、F是中点,所以是中位线
可证得 四边形EFDP是平行四边形
由各边关系证 FC/DC=DC/AC 且角FCD为公共角
得三角形DFC相似三角形ADC
得2DF=AD
得PD=DF
所以PE=EF
方法3:
证明:
连接AE
∵AC=2AB,AO=OC
∴AO=AB
∵E是OB的中点
∴AE⊥OB
∵G是AD中点
∴EG=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵F是OC中点
∴EF=1/2BC (中位线性质)
∵AD=BC
∴EF=EG
请用三种方法证明这道题,在平行四边形ABCD的对角线相交于点O,E.F.P分别是OB.OC.AD中点,且AC=2AB求证EP=EF.三种证明方法,
证明平行四边形有几种方法
平行四边形的证明方法
平行四边形的证明方法
空间证明平行四边形的方法
证明平行四边形五种方法
证明平行四边形五种方法
在平行四边形ABCD中点M为AB的中点,点N在BD上,BN=1/3BD,试用向量的方法证明MNC三点共线
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种.
求用两种方法证明平行四边形的题,
要证明四边形是平行四边形方法
证明平行四边形的方法有多少种?
证明平行四边形的方法有多少种?
证明平行四边形的方法有多少种?
证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种
证明一个平行四边形是菱形的证明方法4种
几道高一向量方面的题目1.在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=1/2AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,用向量方法证明:D三点共线 不用坐标法证明2.如图,已知在凸四边形ABCD中,E,F分别是AB,C
证明:在平行四边形ABCD中,对角线的平方等于2(AB平方+BC平方)