我有一道高中数学题想问,进来帮下忙吧!函数y=loga(x^2+2x-3).当x=2时,y>0,则此函数的单调递减区间是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:02:33
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我有一道高中数学题想问,进来帮下忙吧!函数y=loga(x^2+2x-3).当x=2时,y>0,则此函数的单调递减区间是?
我有一道高中数学题想问,进来帮下忙吧!
函数y=loga(x^2+2x-3).当x=2时,y>0,则此函数的单调递减区间是?
我有一道高中数学题想问,进来帮下忙吧!函数y=loga(x^2+2x-3).当x=2时,y>0,则此函数的单调递减区间是?
由题知,当x=2时,y=loga5>0,说明a>1.
对于复合函数,由外层和内层函数复合同时决定单调性.
题中的复合函数外层是一个对数函数,而且底数大于1,外层是一个增函数.
接着看内层,因为对数函数的真数大于零,所以x^2+2x-3>0,
即定义域x∈(-∞,-3)∪(1,+∞)
内层这个二次函数在(-∞,-3)上是减函数,在(1,+∞)是增函数.
复合以后可知,此函数单调递减区间为(-∞,-3).
我描述的词不是很规范,
令x²+2x-3>0,得x<-3或x>1
当a>1时,原函数与(x²+2x-3)单调性一直,
即当x<-3时,原函数单调递减
当x>1时,原函数单调递增
当0<a<1时,原函数与(x²+2x-3)单调性相反,
即当x<-3时,原函数单调递增
当x>1时,原函数单调递...
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令x²+2x-3>0,得x<-3或x>1
当a>1时,原函数与(x²+2x-3)单调性一直,
即当x<-3时,原函数单调递减
当x>1时,原函数单调递增
当0<a<1时,原函数与(x²+2x-3)单调性相反,
即当x<-3时,原函数单调递增
当x>1时,原函数单调递减
综上,①当a>1时,原函数的单调递增区间是(1,+∞),单调递减区间是(-∞,-3);
②当0<a<1时,原函数的单调递增区间是(-∞,-3),单调递减区间是(1,+∞);
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题目打错了吧,是a=2吧,X=2,还算什么区间