如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:25:25
![如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)](/uploads/image/z/7795916-44-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E9%93%81%E4%BD%99%E6%96%99%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CBC%3D6cm%2CAB%3D8cm.%E8%A6%81%E6%8A%8A%E5%AE%83%E5%8A%A0%E5%B7%A5%E6%88%90%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%B0%8F%E9%93%81%E6%9D%BF%2C%E6%B1%82%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF9%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%E6%80%A5%21%EF%BC%89)
如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
易证Rt△AFE∽Rt△ABC
Rt△CGD∽Rt△ABC
设正方形的边长为X,则
AF:EF=AB:BC
AF:X=8:6
AF=4X/3
CG:DG=CB:BA,
CG:X=6:8
CG=3X/4
∵AC=√(AB²+BC²)=√(8²+6²)=√100=10
AF+FG+CG=AC
∴4X/3+X+3X/4=10
16X+12X+9X=120
37X=120
X=120/37
正方形边长为120/37cm
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
AC²=AB²+BC²=8²+6²=64+36=100
AC=10cm;
DE=EF=FG=GD=X,
EF⊥AC,
Rt△AFE∽Rt△ABC,[AAA]
AF:EF=AB:BC,
AF:X=8:6
AF=4X/3;
DG⊥AC,
Rt△CGD∽Rt△CBA,[AAA]
全部展开
AC²=AB²+BC²=8²+6²=64+36=100
AC=10cm;
DE=EF=FG=GD=X,
EF⊥AC,
Rt△AFE∽Rt△ABC,[AAA]
AF:EF=AB:BC,
AF:X=8:6
AF=4X/3;
DG⊥AC,
Rt△CGD∽Rt△CBA,[AAA]
CG:DG=CB:BA,
CG:X=6:8
CG=3X/4,
AF+FG+GC=10
4X/3+X+3X/4=10
16X+12X+9X=120
37X=120
X=120/37(cm)
收起