在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:42:08
![在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB](/uploads/image/z/7641892-28-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3D12%2CBC%3D6%2CB%27%E6%98%AF%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E7%82%B9B%27%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%8EBC%E3%80%81AB%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E3%80%81F%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEBE%3DX%2CB%27C%3DY%2C%E8%AF%95%E5%BB%BA%E7%AB%8BY%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3AFB)
在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB
在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F
(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围
(2)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值
在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB
连接BB''点,容易看出实质在于“三角形BEF全等于三角形B''EF”
所以在直角三角形B''CE中,有B''E=BE=x,B''C=y,CE=BC-BE=6-x
勾股定理,知:x^2=y^2+(6-x)^2(1)
整理后,即得y关于x的函数.
若三角形AFB''是直角三角形,意味着角AB''F=90度或者角AFB''=90度
a、角AB''F=90度时,三角形B''CE相似于三角形ACB
有y/(6-x)=2/1,与(1)式联立,解方程求x.
b、角AFB''=90度时,在等边直角三角形ABB''中,设BF=B''F=z,
运用面积法,有:z*AB=AB''*BC,其中AB=6根号5,AB''=12-y,BC=6
得到z与y的关系式,z=(12-y)/根号5(3)
等边直角三角形BB''F与直角三角形BB''C共有斜边BB''
勾股定理:2z^2=y^2+6^2(4)
(3)代入(4),消去z,求出y
代入(1),求出x
这图上