已知长方体的全面积为定值s,试问这个长方体的长、宽、高各是多少时,它的体积最大,求出这个最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:21:05
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已知长方体的全面积为定值s,试问这个长方体的长、宽、高各是多少时,它的体积最大,求出这个最大值
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设长方体的体积为y,长、宽、高分别为a,b,c,则
y=abc
2ab+2bc+2ac=S
而y2=(abc)²=(ab)(bc)(ac)≤[(ab+bc+ac)/3]³=(S/6)³=S³/216
当且仅当ab=bc=ac,即a=b=c时,上式取“=”号,y2有最小值S³/216
由a=b=c
2ab+2bc+2ac=S
解得a=b=c=根号(6S)/6
所以当长方体的长、宽、高各是根号(6S)/6时体积最大值为S*根号(6S)/36
已知长方体的全面积为定值s,试问这个长方体的长、宽、高各是多少时,它的体积最大,求出这个最大值
已知长方体的全面积为S(定值),则长、宽、高各为何值时体积最大?并求最大体积拜托各位了 3Q帮下忙好不?
已知长方体的全面积为S则长宽高各为何值时体积最大,并求最大体积
已知长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的对角线
长方体长宽高之和a+b+c=6,全面积为11则长方体对角线的长度是
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几何 (17 11:8:12)已知长方体的全面积为11,十二条棱长度和为24,求这个长方体的对角线长.
通过长方形与长方体的类比,由命题“周长为定值l的长方形中,正方形的面积最大,且最大值为l^2/16猜想:表面面积为定值S的长方体中,_____________
已知,如图:过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC,FG‖CA,HI‖AB,设三角形ODG、三角形OFI、三角形OHE的面积分别为S1、S2、S3,三角形ABC的面积为S,试问(√S1+√S2+√S3)/√S的值是否是一个定值,如果是
已知直角三角形ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值
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已知长方形的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的对角线的长
已知长方体的全面积为11.十二 条棱长度之和为24.求长方体对角线长?
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1圆柱体钢材底面半径4厘米长2米把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体这个长方体长为?急
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