求微积分的理解问题.有句话是:我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f(ζ)△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是:为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:03:43
![求微积分的理解问题.有句话是:我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f(ζ)△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是:为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明](/uploads/image/z/7611634-10-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E7%90%86%E8%A7%A3%E9%97%AE%E9%A2%98.%E6%9C%89%E5%8F%A5%E8%AF%9D%E6%98%AF%EF%BC%9A%E6%88%91%E4%BB%AC%E8%A7%84%E5%AE%9A%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E2%88%ABf%28x%29dx%3Dlim%E2%88%91f%EF%BC%88%CE%B6%EF%BC%89%E2%96%B3x%2C%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%9C%89%E4%BA%9B%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E6%89%93%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5.%E6%88%91%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%98%AF%EF%BC%9A%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E9%87%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A7%84%E5%AE%9A.%E8%BF%99%E4%B8%8D%E6%98%AF%E4%BA%BA%E4%B8%BA%E7%9A%84%E6%8A%8A%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%92%8C%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%BB%83%E4%B9%A0%E8%B5%B7%E6%9D%A5%E4%BA%86%E5%90%97%3F%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%90%8E%E9%9D%A2%E6%9C%89%E8%AF%81%E6%98%8E)
求微积分的理解问题.有句话是:我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f(ζ)△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是:为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明
求微积分的理解问题.
有句话是:我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f(ζ)△x,不好意思有些符号打不出来.
我的问题是:为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明?这里是不是有逻辑错误?还是先这么规定,后面证明?
求微积分的理解问题.有句话是:我们规定符号∫f(x)dx=lim∑f(ζ)△x,不好意思有些符号打不出来.我的问题是:为什么这里可以规定.这不是人为的把微分和积分练习起来了吗?还是后面有证明
数学史上,这个定义方式的最终使用前前后后经历了有上百年时间,各位大数学家在此期间使用的符号也是千奇百怪.
开始时,积分和微分(不定积分是作为微分的逆过程来研究的)是分开研究的,随着研究的深入把二者逐渐联系了起来,当牛莱公式从理论上证明了定积分与微分(不定积分)的内在联系后(这也不是一天完成的),这个公式就被普遍接受了,就是因为它把微分和积分很直观的联系起来了.其他曾使用过的符号就弃用了.
我大致上就能说这么多,你可以找些数学史方面的读物来看看(有一套丛书叫“好玩的数学”,其中有一本数学史方面的,网上也有电子版).
多说一句,你能这么学数学很难得.但是现在的教育是围着分数升学以及考证来转,你若无心学理,这么钻研问题可能会耽误个人前途;如果有心钻研下去,就得比别人付出得多.三思吧.
有问题给我留言,我们一起探讨.
另外对楼上说一句,定积分和不定积分问题的引入是不一样,而且定积分是表示一个数值、不定积分表示一组函数,但这只是具体应用的两个方面,你不能把这就说成是是两码事吧.
没有逻辑错误,这是给定积分下定义,课本上在这里之前可是没有定积分的概念的。不存在你所谓的人为的将什么联系起来一说。莫非你把这混同不定积分了?定积分和不定积分是两码事儿。