高中数学 函数 求过程 详细点!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:52:52
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高中数学 函数 求过程 详细点!
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令t=√(x²+4),
则t≥2
y=√(x²+4)/(x²+5)=√(x²+4)/[√(x²+4)²+1]=t/(t²+1)=1/(t+1/t)
由均值不等式,得t+1/t>2,随t增大而增大,此时y单调递减.
当t=2时,y有最大值ymax=2/5
∴函数的值域为(0,2/5]