求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:09:45
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求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
不好意思.
左右同时Ln
Lny`=X^2CosX+Ln2X+LnY
变量分离
ln(dy/y)=X^2cosX+Ln(2xdx)
ln(dlny)=(X^2)^cosx+ln(dX^2)
ln(dlny)=ln((X^2)^cosxdX^2)=
可能方法错了 右边积不下去.
dy/dx-2xy=e^x²cosx 满足初值条件y(0) = 1
奇次通 dy/dx = 2xy ===> y = Ce^x²
非奇次特注意不是特征根的,设特解为y* = e^x²(Asinx + Bcosx)
代入原微分方程,求得A = 1 B = 0
综上,y = Ce^x² + e^(x²)s...
全部展开
dy/dx-2xy=e^x²cosx 满足初值条件y(0) = 1
奇次通 dy/dx = 2xy ===> y = Ce^x²
非奇次特注意不是特征根的,设特解为y* = e^x²(Asinx + Bcosx)
代入原微分方程,求得A = 1 B = 0
综上,y = Ce^x² + e^(x²)sinx = e^x² (C + sinx)
代入初值条件y(0) = 1,得C = 1
y = e^x² (C + sinx) = e^x²( 1 + sinx)
收起
求微分方程dy/dx+2xy=3x
求微分方程(e^x²)dy/dx+2xy(e^x²)=x的通解
高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解,
求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解
微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx的通解
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
求微分方程dy/dx=2xy的通解
求微分方程dy/dx+2xy=0的通解
求微分方程dy/dx=2xy的通解
siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解