平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:45:16
![平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系.](/uploads/image/z/7256009-65-9.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89n%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E6%AF%8F%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E9%83%BD%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%2C%E4%B8%94%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%B8%89%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%A4%84%E4%BA%8E%E8%BF%99%E7%A7%8D%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%9A%84n%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%88%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E6%9C%80%E5%A4%9A%2C%E8%AE%B0%E4%B8%BAan%2C%E8%AF%95%E7%A0%94%E7%A9%B6an%E4%B8%8En%E4%B9%8B%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系.
平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成
的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系.
平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系.
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生(n-1)个交点,该直线被分成n部分,而每一部分将所在区域一分为二,从而多出了n个部分,有a+n部分,依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 ((N+1)*N)/2+1部分
你可以先画画图你就能找着规律
1+1+2+3+……+n=(n 2;+n+2)/2. (第n条直线被先前的n-1条直线分成n段。每段增加一块。) 呵呵!颖子! 1+1+2+3+……+n=(n
我晕~~完全不知道
一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生(n-1)个交点,该直线被分成n部分,而每一部分将所在区域一分为二,从而多出了n个部分,有a+n部分,依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 ((N+1)*N)/2+1部分...
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一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线,这条直线最多可以与原来的每一条直线都相交,也就是说与(n-1)条直线都相交,从而产生(n-1)个交点,该直线被分成n部分,而每一部分将所在区域一分为二,从而多出了n个部分,有a+n部分,依次累加,便可以得到n条直线最多可以将平面分成 ((N+1)*N)/2+1部分
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