一道微积分求极限的题目lim(x→0)[(xcotx-1)/(x^2)]我的解法是(以下lim符号省略):原式=[(x/sinx)cosx-1]/(x^2)=[(1)cosx-1]/(x^2)为0/0形式,使用洛必达法则,得:(-sinx)/(2x)=-1/2但是却错了,答案是-1/3,请问上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:42:35
![一道微积分求极限的题目lim(x→0)[(xcotx-1)/(x^2)]我的解法是(以下lim符号省略):原式=[(x/sinx)cosx-1]/(x^2)=[(1)cosx-1]/(x^2)为0/0形式,使用洛必达法则,得:(-sinx)/(2x)=-1/2但是却错了,答案是-1/3,请问上](/uploads/image/z/7203057-33-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AElim%28x%E2%86%920%29%5B%28xcotx-1%29%2F%28x%5E2%29%5D%E6%88%91%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%E6%98%AF%EF%BC%88%E4%BB%A5%E4%B8%8Blim%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E7%9C%81%E7%95%A5%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%8E%9F%E5%BC%8F%3D%5B%28x%2Fsinx%29cosx-1%5D%2F%28x%5E2%29%3D%5B%281%29cosx-1%5D%2F%28x%5E2%29%E4%B8%BA0%2F0%E5%BD%A2%E5%BC%8F%2C%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99%2C%E5%BE%97%EF%BC%9A%28-sinx%29%2F%282x%29%3D-1%2F2%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%8D%B4%E9%94%99%E4%BA%86%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF-1%2F3%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B8%8A)
一道微积分求极限的题目lim(x→0)[(xcotx-1)/(x^2)]我的解法是(以下lim符号省略):原式=[(x/sinx)cosx-1]/(x^2)=[(1)cosx-1]/(x^2)为0/0形式,使用洛必达法则,得:(-sinx)/(2x)=-1/2但是却错了,答案是-1/3,请问上
一道微积分求极限的题目
lim(x→0)[(xcotx-1)/(x^2)]
我的解法是(以下lim符号省略):
原式=[(x/sinx)cosx-1]/(x^2)=[(1)cosx-1]/(x^2)
为0/0形式,使用洛必达法则,得:
(-sinx)/(2x)=-1/2
但是却错了,答案是-1/3,请问上面步骤错在哪里?
一道微积分求极限的题目lim(x→0)[(xcotx-1)/(x^2)]我的解法是(以下lim符号省略):原式=[(x/sinx)cosx-1]/(x^2)=[(1)cosx-1]/(x^2)为0/0形式,使用洛必达法则,得:(-sinx)/(2x)=-1/2但是却错了,答案是-1/3,请问上
(xcotx)'=cot-x/(sinx)^2=(cosxsinx-x)/(sinx)^2=[1/2*sin(2x)-x]/(sinx)^2;
所以使用罗必达法则后为
[1/2*sin(2x)-x]/(2x(sinx)^2)
把sinx换成等价量x
=[1/2*sin(2x)-x]/(2x^3)
再次使用罗必达=(cos(2x)-1)/(6x^2)
再次使用罗必达=2sin(2x)/6(2x)=-1/3
以上省略了求极限符号.
你第一步就错了 从原式之后就错了是第一个等号后面吗?错在哪里?原式=(xcosx-sinx)/sinx*x^2 现在是0/0型 再用洛必达法则即可我知道正确解法是什么,但我只想知道上述解法错在哪里极限的求解 在一个除式里面可以同乘或除一个数 在有加、减和相乘的算式里 不能分块求 必须是一个“整体”...
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你第一步就错了 从原式之后就错了
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