固定周长直角三角形面积最大直角三角周长1,求直角三角形最大面积和三个角度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:19:31
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固定周长直角三角形面积最大直角三角周长1,求直角三角形最大面积和三个角度
固定周长直角三角形面积最大
直角三角周长1,求直角三角形最大面积和三个角度
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答:
直角三角形ABC中:
a+b+c=1,a>0,b>0,c>0
a^2+b^2=c^2
所以:
a^2+b^2=c^2=[1-(a+b)]^2=1-2(a+b)+a^2+2ab+b^2
整理得:2ab=2(a+b)-1>=2*2√(ab)-1
2[√(ab)]^2-4√(ab)+1>=0
2[√(ab)-1]^2>=1
√(ab)-1>=√2/2或者√(ab)-1
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已知直角三角形的周长为20,求最大面积
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求周长为根号2+1的直角三角形面积最大值