已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值(1)求F(x)的解析式(2)求F(x)的单调递增区间2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2](1)求a*b及|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:02:26
![已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值(1)求F(x)的解析式(2)求F(x)的单调递增区间2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2](1)求a*b及|](/uploads/image/z/7150412-20-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5y%3D%E2%88%9A3sin%CE%B1xcos%CE%B1x-cos%26sup2%3B%CE%B1x%2B3%2F2%28x%E2%88%88R%2C%CE%B1%E2%88%88R%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3D%CF%80%2F6%E6%97%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%281%29%E6%B1%82F%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29%E6%B1%82F%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B42+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%A4%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos3%2F2x+%2Csin3%2F2x%29+b%3D%28cosx%2F2%2C-sinx%2F2%29%2C%E4%B8%94x%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%281%29%E6%B1%82a%2Ab%E5%8F%8A%7C)
已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值(1)求F(x)的解析式(2)求F(x)的单调递增区间2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2](1)求a*b及|
已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值
(1)求F(x)的解析式
(2)求F(x)的单调递增区间
2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
(1)求a*b及|a+b|
(2)若F(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值
已知y=√3sinαxcosαx-cos²αx+3/2(x∈R,α∈R)的最小正周期为π,且当x=π/6时函数有最小值(1)求F(x)的解析式(2)求F(x)的单调递增区间2 已知两向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2](1)求a*b及|
(1)y=√3sinαxcosαx-cosαx^2+3/2=√3sin2αx/2-(cos2αx+1)/2+3/2
=(√3sin2αx)/2-(cos2αx)/2+1
=sin(2αx-30`)+1
(2)2αx-∏/6∈[-∏/2+2k∏,∏/2+2k∏]是增区间,解出x即为所求.
2、a·b=cos3/2x*cosx/2-sin3/2x*sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=√(a^2+b^2+2a·b)=√(1+1+2cos2x)=√2(1+cos2x)=√2(2cosx^2)=2|cosx|=2cosx
(2)f(x)=cos2x-2λ*2cosx=2cosx^2-1-4λcosx=2(cosx-λ)^2-2λ^2-1
讨论方法刚才还真有人问过了……唉~累
当λ∈[-1,1],最小值为-2λ^2-1=-3/2(自己求吧.)
当λ<-1,最小值为:f(-1)
当λ>1,最小值为:f(1)
(分别求出即可)