一道数学题,图都画好了,绝对清晰,关于三角形与圆形的综合题,鉴于放图在上边大家会看不舒服,所以.如图,已知AB为⊙o的直径,过⊙o上的点C的切线交 AB 的延长线与点E,AD⊥EC于点 D 且交⊙o于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 23:50:30
![一道数学题,图都画好了,绝对清晰,关于三角形与圆形的综合题,鉴于放图在上边大家会看不舒服,所以.如图,已知AB为⊙o的直径,过⊙o上的点C的切线交 AB 的延长线与点E,AD⊥EC于点 D 且交⊙o于点F](/uploads/image/z/7146889-25-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%9B%BE%E9%83%BD%E7%94%BB%E5%A5%BD%E4%BA%86%2C%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E6%B8%85%E6%99%B0%2C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E5%9C%86%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98%2C%E9%89%B4%E4%BA%8E%E6%94%BE%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E8%BE%B9%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E4%BC%9A%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E8%88%92%E6%9C%8D%2C%E6%89%80%E4%BB%A5.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E4%B8%BA%E2%8A%99o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E8%BF%87%E2%8A%99o%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4+AB+%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2CAD%E2%8A%A5EC%E4%BA%8E%E7%82%B9+D+%E4%B8%94%E4%BA%A4%E2%8A%99o%E4%BA%8E%E7%82%B9F)
一道数学题,图都画好了,绝对清晰,关于三角形与圆形的综合题,鉴于放图在上边大家会看不舒服,所以.如图,已知AB为⊙o的直径,过⊙o上的点C的切线交 AB 的延长线与点E,AD⊥EC于点 D 且交⊙o于点F
一道数学题,图都画好了,绝对清晰,关于三角形与圆形的综合题,鉴于放图在上边大家会看不舒服,所以.
如图,已知AB为⊙o的直径,过⊙o上的点C的切线交 AB 的延长线与点E,AD⊥EC于点 D 且交⊙o于点F,连接BC,CF,AC.
(1)求证:BC=CF
(1)若AD=6,DE=8,求BE 的长;
(3)求证:AF+2DF=AB.
画得好麻烦的,希望你们认真回答,最好有解释,谢谢合作。
一道数学题,图都画好了,绝对清晰,关于三角形与圆形的综合题,鉴于放图在上边大家会看不舒服,所以.如图,已知AB为⊙o的直径,过⊙o上的点C的切线交 AB 的延长线与点E,AD⊥EC于点 D 且交⊙o于点F
1、∵AB为圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵AD⊥EC
∴∠ADC=90°
∵CE是圆O的切线
∴∠DCF=∠DAC
∵F、A、B、C四点共圆
∴∠DFC=∠ABC
∴Rt△CDF∽Rt△ABC
∴∠DCF=∠BAC
∴∠BAC=∠DAC=∠FAC
∴BC=CF
2、∵AD=6,DE=8,
∴AE=10(勾股定理)
∵∠ECB=∠EAC
∴△EBC∽△ECA
∴BE/EC=BC/AC
∵∠ACD=∠ABC
∴△ACD∽△ABC
∴DC/BC=AD/AC
∴DC/AD=BC/AC
∴BE/EC=DC/AD
BE/EC=(DE-EC)/AD
EC×(8-EC)=6BE
由切割线定理:EC²=BE×AE=10BE,BE=EC²/10
∴8EC-EC²=3/5EC²
40EC=8EC²
EC=5(EC=0舍去)
∴BE=EC²/10=5²/10=2.5
3、延长BC与AD的延长线交于G
∵∠DAC=∠BAC
∠ACB=90°即AC⊥BC
∴△ABG是等腰三角形
∴AB=AG=AF+FG
∵∠BCE=∠DCG=∠BAC=∠DCF
∴∠DCG=∠DCF
∵CD⊥AD(AD⊥EC)
∴△FCG是等腰三角形
∴CD是中线
∴DF=DG=1/2FG
即FG=2DF
∴AB=AF+2DF