这是一个常见的化定积分的求极限问题,具体例子如下:.n lim1/n ∑ sin(kπ/n) = s【0,1】sin我的问题是:如果将kπ/n作为x,那么被积函数就是sinx,积分区间变为[0,π],那么该如何求呢,我用这种转化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:24:47
![这是一个常见的化定积分的求极限问题,具体例子如下:.n lim1/n ∑ sin(kπ/n) = s【0,1】sin我的问题是:如果将kπ/n作为x,那么被积函数就是sinx,积分区间变为[0,π],那么该如何求呢,我用这种转化](/uploads/image/z/7130623-31-3.jpg?t=%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B8%B8%E8%A7%81%E7%9A%84%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%85%B7%E4%BD%93%E4%BE%8B%E5%AD%90%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A.n+lim1%2Fn+%E2%88%91+sin%28k%CF%80%2Fn%EF%BC%89+%3D+s%E3%80%900%2C1%E3%80%91sin%E6%88%91%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B0%86k%CF%80%2Fn%E4%BD%9C%E4%B8%BAx%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%A2%AB%E7%A7%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B0%B1%E6%98%AFsinx%2C%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%8F%98%E4%B8%BA%5B0%2C%CF%80%5D%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%AF%A5%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E5%91%A2%2C%E6%88%91%E7%94%A8%E8%BF%99%E7%A7%8D%E8%BD%AC%E5%8C%96)
这是一个常见的化定积分的求极限问题,具体例子如下:.n lim1/n ∑ sin(kπ/n) = s【0,1】sin我的问题是:如果将kπ/n作为x,那么被积函数就是sinx,积分区间变为[0,π],那么该如何求呢,我用这种转化
这是一个常见的化定积分的求极限问题,具体例子如下:.n lim1/n ∑ sin(kπ/n) = s【0,1】sin
我的问题是:如果将kπ/n作为x,那么被积函数就是sinx,积分区间变为[0,π],那么该如何求呢,我用这种转化方法试了一下,得出的结果为什么不对?上面的的结果为2/π,而按照我说的转化方法得到的是2.我是一名考研的学生,想追跟到底,究竟我错在哪里呢?
这是一个常见的化定积分的求极限问题,具体例子如下:.n lim1/n ∑ sin(kπ/n) = s【0,1】sin我的问题是:如果将kπ/n作为x,那么被积函数就是sinx,积分区间变为[0,π],那么该如何求呢,我用这种转化
楼主的例子写得好抽象= = !
我们将区间分为n个小区间每个区间均为1/n
lim1/n ∑ sin(kπ/n)的极限等于面积 其中变量应该是k而不是n n的取值只是影响面求极限后积精确度 所以把n看做一个常数 因为所求的图形已经确定而n的取值又影响到了k的取值范围 所以我们把k/n看做一个变量整体 k/n的取值范围是1/n~n/n也就是0~1 将kπ/n=x相当于将uπ=x而u属于0~1
相当于变量换成x而x属于0~π(重点你的问题出在换成x以后是d(x/π)而不是d(x))
如果要写作积分模式的话就是∫sin(πu)du在0~1的定积分 或者是∫sin(x)d(x/π)在0~π的定积分
楼上这位仁兄说的意思就是,换了积分区间那么积分区间的单位也要作对应改变.我说的应该很具体了………………