紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:35:53
![紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)](/uploads/image/z/7126618-58-8.jpg?t=%E7%B4%A7%E6%80%A5%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2F16%2By2%2F8%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5M%E6%98%AF%E2%88%A0F1PF2%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2F16%2By2%2F8%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF1%2CF2%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2CO%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5M%E6%98%AF%E2%88%A0F1PF2%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FF1M%2A%E5%90%91%E9%87%8FMP%3D0%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8FOM%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%88%3F%EF%BC%89)
紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2
已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是(?)
见图
如图,延长PF2,F1M,交与N点,∵PM是∠F1PF2平分线,且F1M⊥MP, ∴|PN|=|PF1|,M为F1F2中点, 连接OM,∵O为F1F2中点,M为F1F2中点 1 2 1 2 1 2 x2 16 y2 12 则|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0, ∴||PF1|-|PF2||=|a+ex0+a-ex0|=|2ex0|=|x0| x2 16 y2 12 又∵当|x0|=4时,F1M⊥MP不成立,∴|x0|∈[0,4) ∴|OM|∈[0,2) 故答案为[0,2)