如图△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAE及∠BOA的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:59:43
![如图△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAE及∠BOA的度数.](/uploads/image/z/7119621-45-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E9%AB%98%2CAE%E3%80%81BF%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E2%88%A0A%3D50%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DAE%E5%8F%8A%E2%88%A0BOA%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAE及∠BOA的度数.
如图△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAE及∠BOA的度数.
如图△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=60°,求∠DAE及∠BOA的度数.
∵∠A=50°,∠C=60°,∴角B=70°,
∵AE,BF是角平分线,∴∠BAO=25°,∠ABO=35°,
∵∠ABO+∠BAO+∠AOB=180°
∴∠AOB=120°.
又∵AD是高,∴∠DAE+∠EAC=30°,
∵∠BAE=∠BAE=∠EAC=25°,∴∠EAD=5°
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∵∠A=50°,∠C=60°
∴∠ABC=70°
∵AE、BF是角平分线,它们相交于点O
∴∠BAO=½×50°=25°
∠ABO=½×70°=35°
∴∠BOA=180°-25°-35°=120°
∵AD是高
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=90°-70°=20°
∴∠DAE=∠BAO-∠BAD=5°
因为AD是高,
角ADC=90度
又因为角C=60度
所以角CAD=180-90-60=30度。
又因为AE是平分线,角A=50度。
所以角CAE=50/2=25度。
所以角DAE=角CAD-角CAE=30-25=5度。
因为∠A=50°,∠C=60°
所以角CBA=180-50-60=70度。
又因为AE、BF是...
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因为AD是高,
角ADC=90度
又因为角C=60度
所以角CAD=180-90-60=30度。
又因为AE是平分线,角A=50度。
所以角CAE=50/2=25度。
所以角DAE=角CAD-角CAE=30-25=5度。
因为∠A=50°,∠C=60°
所以角CBA=180-50-60=70度。
又因为AE、BF是角平分线
角OAB=50/2=25度
角OBA=70/2=35度。
所以角BOA=180-25-35=120度。
收起
首先纠正一下,题目本身有错,∠A具体指那个角其实是不知道的,当一个点分别为几个角的顶点时,这个点的字母不能单独表示任意一个角,我是把∠A当成是∠BAC来看的,不知道题目本意是否如此……
∵AD⊥BC
∴∠ADE=90°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠OAB=25°
∵∠AED为△CAE外角
∴∠AED=∠C+∠CAE=60°+25°=...
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首先纠正一下,题目本身有错,∠A具体指那个角其实是不知道的,当一个点分别为几个角的顶点时,这个点的字母不能单独表示任意一个角,我是把∠A当成是∠BAC来看的,不知道题目本意是否如此……
∵AD⊥BC
∴∠ADE=90°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠OAB=25°
∵∠AED为△CAE外角
∴∠AED=∠C+∠CAE=60°+25°=85°
在△AED中,∠DAE=180°-90°-85°=5°
∠ABC=180°-50°-60°=70°
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=1/2∠ABC=35°
在△ABO中
∠AOB=180°-35°-25°=120°
答:∠DEA=5°,∠AOB=120°
纯手打,希望可以帮到你,谢谢~
收起
∵∠A=50°,∠C=60°
∴∠B=180°-∠A-∠C=70°
∵AE、BF是角平分线
∴∠BAE=1/2∠A=25°
∠BAD=90°-∠B=20°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°
∴∠AEB=90°-∠DAE=85°
∴∠BOA=∠AEB+1/2∠B=1/2∠A+1/2∠B+∠C=120°