概率题:甲乙丙三人向同一飞机射击,集中的概率分别为0.4、0.5、0.7如果只有一人击中,则飞机被击落的概率是0.2,如果有2人击中,则飞机被击落的概率为0.6,如果三人都击中,则飞机一定被击落,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:49:35
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概率题:甲乙丙三人向同一飞机射击,集中的概率分别为0.4、0.5、0.7如果只有一人击中,则飞机被击落的概率是0.2,如果有2人击中,则飞机被击落的概率为0.6,如果三人都击中,则飞机一定被击落,
概率题:甲乙丙三人向同一飞机射击,集中的概率分别为0.4、0.5、0.7
如果只有一人击中,则飞机被击落的概率是0.2,如果有2人击中,则飞机被击落的概率为0.6,如果三人都击中,则飞机一定被击落,求飞机被击落的概率?请写出具体的解题过程,
概率题:甲乙丙三人向同一飞机射击,集中的概率分别为0.4、0.5、0.7如果只有一人击中,则飞机被击落的概率是0.2,如果有2人击中,则飞机被击落的概率为0.6,如果三人都击中,则飞机一定被击落,
分3种情况讨论.
一个人击中:则飞机被击落的概率
甲击中:0.4*0.5*0.3*0.2=0.012
乙击中:0.6*0.5*0.3*0.2=0.018
丙击中:0.6*0.5*0.7*0.2=0.042
两个人击中:则飞机被击落的概率
甲乙击中:0.4*0.5*0.3*0.6=0.036
甲丙击中:0.4*0.5*0.7*0.6=0.084
乙丙击中:0.6*0.5*0.7*0.6=0.126
三个人击中:则飞机被击落的概率
甲乙丙击中:0.4*0.5*0.7=0.14
综上:飞机被击落的概率为0.458
只有1人击中:(0.4*0.5*0.3+0.5*0.6*0.3+0.7*0.6*0.5)*0.2=0.072
只有2人击中:(0.4*0.5*0.3+0.4*0.7*0.5+0.7*0.6*0.5)*0.6=0.246
3人去中:0.4*0.5*0.7=0.14
0.072+0.246+0.14=0.332
0.4*0.5*0.7(三人都中)=0.14
0.6*(0.4*0.5*0.3+0.4*0.7*0.5+0.5*0.7*0.6)(二人中)=0.246
一人击中:
0.2*[0.4*(1-0.5*0.7)+0.5*(1-0.4*0.7)+0.7*(1-0.4*0.5)]=0.236
飞机被击落的概率0.14+0.246+0.236=0.622
三人中落0.4*0.5*0.7=0.14
二人中落0.6*(0.4*0.5*0.3+0.4*0.7*0.5+0.5*0.7*0.6)=0.246
一人中落0.2*(0.4*0.5*0.3+0.5*0.6*0.3+0.7*0.6*0.5)=0.072
总落:0.14+0.246+0.072=0.458
一人击中的概率为 a = 0.4*0.5*0.3
+0.6*0.5*0.3
+0.6*0.5*0.7
两人击中的概率为 b = 0.4*0.5*0.3
+0.4*0.5*0.7
+0.6*0.5*0.7
全部击中概率为 c = 0.4*0.5*0.7
飞机被击落的概率为 0.2a+0.6b+c