如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠3,试判断∠AED与∠ACB大小关系,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:37:38
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如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠3,试判断∠AED与∠ACB大小关系,并说明理由
如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠3,试判断∠AED与∠ACB大小关系,并说明理由
如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠3,试判断∠AED与∠ACB大小关系,并说明理由
∠AED=∠ACB
证明:
∵∠1与∠2互补
又∵∠1与∠EFD互补
∴∠2=∠EFD
∴EF//AB
∴∠3=∠ADE
又∵,∠B=∠3
∴∠B=∠ADE
∴ED//CB
∴∠AED=∠ACB
祝你开心
∠AED=∠ACB
证明:
∵∠1+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°
∴∠2=∠EFD
∴EF∥AB
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠ACB (两直线平行,同位角相等)...
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∠AED=∠ACB
证明:
∵∠1+∠EFD=180°,∠1+∠2=180°
∴∠2=∠EFD
∴EF∥AB
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠ACB (两直线平行,同位角相等)
收起
∵∠1与∠2互补,∠ADC与∠2互补
∴∠1=∠ADC(等量代换)
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴ED∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠ACB((两直线平行,同位角相等))...
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∵∠1与∠2互补,∠ADC与∠2互补
∴∠1=∠ADC(等量代换)
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴ED∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠ACB((两直线平行,同位角相等))
收起
∠AED=∠ACD
证明如下:
∵∠1+∠2=180
∠2+∠ADC=180
∴∠1=∠ADC
∴EF∥AD
∴∠3=∠EDA
又∠3=∠B
∴∠B=∠EDA
∴ED∥CB
∴∠AED=∠ACD