一道简单的大学定积分数学题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:37:52
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一道简单的大学定积分数学题
一道简单的大学定积分数学题
一道简单的大学定积分数学题
设F'(x)=f(x)
则F(1)-F(0)=A
原式=∫f(x)(F(1)-F(x))dx=∫(F(1)-F(x))dF(x)=F(1)F(x)-1/2·F²(x)=F²(1)-1/2·F²(1)-(F(1)F(0)-1/2·F²(0))
=AF(1)-A/2·(F(1)+F(0))=A/2·F(1)-A/2·F(0)=A²/2