均值不等式的系数怎么提出来,有什么技巧?比如:x+4y=1怎么将它变成x+y=2√xy已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为换元Y=(1-X)/4XY=(-X2+X)/4二次函数-X2+X最大值 1/4所以XY最大取1/16基本不等式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:53:44
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均值不等式的系数怎么提出来,有什么技巧?比如:x+4y=1怎么将它变成x+y=2√xy
已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为
换元
Y=(1-X)/4
XY=(-X2+X)/4
二次函数-X2+X最大值 1/4
所以XY最大取1/16
基本不等式
1=X+4Y大于等于4√XY
XY≤1/16
1=X+4Y大于等于4√XY
这里大于等于4√XY中4是怎么提出来的?
均值不等式的系数怎么提出来,有什么技巧?比如:x+4y=1怎么将它变成x+y=2√xy已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为换元Y=(1-X)/4XY=(-X2+X)/4二次函数-X2+X最大值 1/4所以XY最大取1/16基本不等式
x+4y>=2√(x*4y)=4√xy
不是直接提出来的
x+9y>=6√xy
均值不等式的系数怎么提出来,有什么技巧?比如:x+4y=1怎么将它变成x+y=2√xy已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为换元Y=(1-X)/4XY=(-X2+X)/4二次函数-X2+X最大值 1/4所以XY最大取1/16基本不等式
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