着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:27:33
![着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.](/uploads/image/z/7060682-2-2.jpg?t=%E7%9D%80%E6%80%A5%2C%E6%AF%8F%E6%AD%A5%E9%83%BD%E8%A6%81%E5%86%99%E4%BB%94%E7%BB%86%E4%BA%86%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%92%8C%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0E%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
着急,每步都要写仔细了,
如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
着急,每步都要写仔细了,如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E,且∠A=60°,求∠E的度数.
a = 60
abc+acb= 120
e= 180- abc/2- ecb
ecb = acd/2 +acb
e = 180 - abc/2 - acd/2 -acb
acd = a +abc
e = 180 -abc/2 - a/2 - abc/2 -acb = 30
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=30°+1/2∠ABC
∠EBC=1/2∠ABC
∠EBC+∠ECB=∠ABC+30°+∠ACB=30°+(180°-∠A)=150°
因为∠EBC+∠ECB+∠E=180°
所以∠E=30°为什么∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=30°+1/2∠ABC?
30°哪来的?∠ACD是∠AC...
全部展开
∠ACD=∠A+∠ABC
∠ACE=1/2(∠A+∠ABC)=30°+1/2∠ABC
∠EBC=1/2∠ABC
∠EBC+∠ECB=∠ABC+30°+∠ACB=30°+(180°-∠A)=150°
因为∠EBC+∠ECB+∠E=180°
所以∠E=30°
收起
∠E=∠ECD-∠EBC=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠B=30°
取特殊角。都60度,就30度
∠B=30°
解析:由题知:∠EBC=1/2∠B;∠ACE=1/2(∠A+∠B){角平分线的性质}
所以∠E=180°-∠EBD-∠BCE=180°-∠EBD-(∠BCA+∠ACE)=180°-1/2∠B-(30°+1/2∠B+∠C)
=150°-(∠B+∠C)=150°-(180°-∠A)=30°