有关奇偶性,数学老师或数学好的同学进,求教~已知函数f(x)=2^(x+1)定义在R上(1) 若f(x)可以表示一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1(m属于R),求p(t)的解析式(2) 若p(t) ≥m^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:57:42
![有关奇偶性,数学老师或数学好的同学进,求教~已知函数f(x)=2^(x+1)定义在R上(1) 若f(x)可以表示一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1(m属于R),求p(t)的解析式(2) 若p(t) ≥m^](/uploads/image/z/700841-65-1.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%81%E5%B8%88%E6%88%96%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A5%BD%E7%9A%84%E5%90%8C%E5%AD%A6%E8%BF%9B%2C%E6%B1%82%E6%95%99%7E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%5E%28x%2B1%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%281%29+%E8%8B%A5f%28x%29%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E5%92%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%E4%B9%8B%E5%92%8C%2C%E8%AE%BEh%28x%29%3Dt%2Cp%28t%29%3Dg%282x%29%2B2mh%28x%29%2Bm%5E2-m-1%28m%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29%2C%E6%B1%82p%28t%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%282%29+%E8%8B%A5p%28t%29+%E2%89%A5m%5E)
有关奇偶性,数学老师或数学好的同学进,求教~已知函数f(x)=2^(x+1)定义在R上(1) 若f(x)可以表示一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1(m属于R),求p(t)的解析式(2) 若p(t) ≥m^
有关奇偶性,数学老师或数学好的同学进,求教~
已知函数f(x)=2^(x+1)定义在R上
(1) 若f(x)可以表示一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,
p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1(m属于R),求p(t)的解析式
(2) 若p(t) ≥m^2-m-1对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围
(3) 若方程p(p(t))=0无实根,求m的取值范围
有关奇偶性,数学老师或数学好的同学进,求教~已知函数f(x)=2^(x+1)定义在R上(1) 若f(x)可以表示一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m^2-m-1(m属于R),求p(t)的解析式(2) 若p(t) ≥m^
显然g(x)=[f(x)+f(-x)]/2=2^x+2^(-x),h(x)=[f(x)-f(-x)]/2=2^x-2^(-x)=t,
g(2x)=2^2x+2^(-2x)=[2^x-2^(-x)]^2+2=t^2+2,
所以p(t)=t^2+2+2mt+m^2-m-1=t^2+2mt+m^2-m+1
若p(t) ≥m^2-m-1对于x∈[1,2]恒成立,
即t^2+2mt+2 ≥0对于x∈[1,2]恒成立,
这你就自己算吧
p(t)=t^2+2mt+m^2-m+1=(t+m)^2-m+1
显然当m-1=1时,t=-m+/-根号(m-1)
而p(t)的最小值为t=-m时,p(t)=-m+1
因此如果p(p(t))无实根,说明p(t)=-m+1>-m+/-根号(m-1)
得m