两道函数单调性的数学题设F(x)是连续的偶函数,且当x>0时,F(x)是单调函数,则满足F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?算了..我公布答案...第一题 结果是-8第二题[根号a,1]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:45:26
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两道函数单调性的数学题设F(x)是连续的偶函数,且当x>0时,F(x)是单调函数,则满足F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?算了..我公布答案...第一题 结果是-8第二题[根号a,1]
两道函数单调性的数学题
设F(x)是连续的偶函数,且当x>0时,F(x)是单调函数,则满足
F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?
算了..我公布答案...
第一题 结果是-8
第二题
[根号a,1]
两道函数单调性的数学题设F(x)是连续的偶函数,且当x>0时,F(x)是单调函数,则满足F(x)=F(x+3/x+4)的所有x之和为多少?算了..我公布答案...第一题 结果是-8第二题[根号a,1]
F(x)是连续的偶函数,所以f(x)=f(-x)=f(|x|);
因为:F(x)=F(x+3/x+4),所以有:
F(|x|)=F(|x+3/x+4|),又当x>0时,F(x)是单调函数,而|x|≥0,|x+3/x+4|≥0,
所以:|x|=|x+3/x+4|,(这个方程相信你会解)
结果:-11/4 ,要得到你提供的结果-8,那F(x)=F(x+3/x+4)就要改为F(x)=F[x+3/(x+4)],不要把括号丢了.用“/”表示分数要注意.条件改后,方法同上;
2、G(x)是一个复合函数,括号里面是减函数,因此要求其减区间,就要求外函数的增区间,通过图像观察,G(x)增区间为[0,1/2],所以:
0≤log(a)x≤1/2,解得:根号a≤x≤1,即:
x∈[根号a,1].
(说明:答案[根号a,1]也可以是(根号a,1)或[根号a,1)或(根号a,1],至于原因,如果你不懂,请找你的老师解释)
(1)我认为本题有问题,你回去核实一下……
(2)把G(x)看成是F(x)【题目中给的】与h(x)=log(a)x【表示以a为底】的复合函数。因为0
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(1)我认为本题有问题,你回去核实一下……
(2)把G(x)看成是F(x)【题目中给的】与h(x)=log(a)x【表示以a为底】的复合函数。因为0
收起
首先,令x=x+3/x+4
得,x=-3/4
其次,令x=-(x+3/x+4)
得,x1+x2=-2(-b/a)
所以和为-11/4