已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:21:02
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已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y
已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行
已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?
方程输错了 应该是:x^2/a^2-y^2/b^2=1
已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角行已知F1F2双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线恰好平分正三角形的另两遍,则离心率是?方程输错了 应该是:x^2/a^2-y
双曲线恰好平分正三角形的另两边
顶点就在Y轴上坐标是(0,√3C)或(0,-√3C)
那么正三角形的边与双曲线的交点就是边的中点(C/2,√3C/2)
在双曲线上带入方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
联立 b²=c²-a²
e=c/a=2/(√3-1)=√3+1
设:DF1F2为正三角形,DF1与双曲线交于E点
则EF2⊥DF1, DO⊥F1F2, EF1=OF1=c, EF2=√3EF1=√3c
根据双曲线的定义:EF2-EF1=2a===>(√3-1)c=2a
∴e=c/a=2/(√3-1)=√3+1
双曲线恰好平分正三角形的另两边,
中点的坐标为(c/2,√3c/2)带入方程
b²=c²-a²表示 解出
得到ac的关系既是e