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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:29:17
![.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于](/uploads/image/z/6945953-41-3.jpg?t=.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87O%E7%82%B9%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E2%80%96BC%2CMN%E4%BA%A4%E2%88%A0BCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AFAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87O%E7%82%B9%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E2%80%96BC%2CMN%E4%BA%A4%E2%88%A0BCA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4%E2%88%A0BCA%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCF%E4%BA%8E)
.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于
.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,
交∠BCA的外角平分线CF于点F
求证:(1)OE=OF (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论
.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于
(1)证明:∵CE是∠BCA的平分线
∴∠BCE=∠ACE
又∵MN||BC
∴∠BCE=∠ACE=∠CEN
得出EO=CO
同理可得CO=FO
∴EO=FO
(2)当O是AC中点时满足题意!
(1)证明:∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,
又已知CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,
∴EO=CO,FO=CO,
∴EO=FO;
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵当点O运动到AC的中点时,AO...
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(1)证明:∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,
又已知CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,
∴EO=CO,FO=CO,
∴EO=FO;
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,
又EO=CO,FO=CO,
∴四边形AECF为平行四边形,
又CE为∠ACB的平分线,CF为∠ACG的平分线,
∴∠BCE=∠ACE,∠ACF=∠GCF,
∴∠BCE+∠ACE+∠ACF+∠GCF=2(∠ACE+∠ACF)=180°,即∠ECF=90°,
∴四边形AECF是矩形;
收起