甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:12:52
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甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?
甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?
甲乙两人同时从家里出发相向而行,甲每分钟走52米,乙每分钟走70米,两人在途中的某处相遇,若甲提前4分钟出发,且速度不变,乙每分钟走90米,则两人仍在某处相遇,甲乙两家相距离多少米?
乙走的时间是原来的70/90=7/9
甲4分钟是原来的1-7/9=2/9
原来的时间是 4÷2/9=18分钟
相距 (52+70)x18=2196m
【分析】存在一个隐含的等量关系,即两种走法中 相遇地点不变,即甲走的路程 是不变的。
设甲乙两家距离为x米。
第一种走法,
甲走的路程 = 52x/(52+70)
第二种走法,
甲走的路程 = 52*4 + 52 *(x - 52*4)/(52+90)
由题意,有
52x/(52+70) = 52*4 ...
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【分析】存在一个隐含的等量关系,即两种走法中 相遇地点不变,即甲走的路程 是不变的。
设甲乙两家距离为x米。
第一种走法,
甲走的路程 = 52x/(52+70)
第二种走法,
甲走的路程 = 52*4 + 52 *(x - 52*4)/(52+90)
由题意,有
52x/(52+70) = 52*4 + 52 *(x - 52*4)/(52+90)
解得,x = 2196(米)
答:甲乙两家相距2196米。
收起
如果用方程,很容易解。
设距离到相遇的某处时甲走了x米,乙走了y米,根据前一种情况,因为两人所用时间相等,距离除以速度等于时间,可列方程为:x/52=y/70(即x÷52=y÷70,下同)
根据第二种情况,甲提前4分钟,即多走了4分钟,且乙速度变为每分钟90米,可列方程为:x/52-4=y/90,注意,因为甲多走了4分钟,所以要减去4分钟,才能和乙走的时间相等。
这样得到一...
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如果用方程,很容易解。
设距离到相遇的某处时甲走了x米,乙走了y米,根据前一种情况,因为两人所用时间相等,距离除以速度等于时间,可列方程为:x/52=y/70(即x÷52=y÷70,下同)
根据第二种情况,甲提前4分钟,即多走了4分钟,且乙速度变为每分钟90米,可列方程为:x/52-4=y/90,注意,因为甲多走了4分钟,所以要减去4分钟,才能和乙走的时间相等。
这样得到一个方程组:
x/52=y/70
x/52-4=y/90
则x=y/70 ×52(即x=y÷70 ×52,注意先后顺序)
代入第二式,可求的y=1260,单位是米
把y代入第一式转化来的x=y/70 ×52中,
可求得x=936(米)
x加y即为甲乙两家的距离
x+y=936+1260=2196(米)
答:甲乙两家相距离2196米
希望能帮助到你。其实,根据题目画图(本题画线段),找等量关系,就很容易解答应用题。
收起
设相遇地距乙家S米则有:
(S/70)-(S/90)=4
S=1260
甲乙两家的距离为:
[S/70]X(52+70)=2196