直径所对的圆周角是直角的证明用向量证明~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:42:05
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已知⊙O,AB为直径,C为⊙O上任意一点.求证∠ACB=90° 分析:要证∠ACB=90°,只需证向量AC⊥向量CB,即:向量AC·向量CB=0 证:设向量AO=向量a,向量OC=向量b 则:向量AC=向量a+向量b,向量CB=向量a-向量b 由此可得:向量AC·向量CB=(向量a+向量b)·(向量a-向量b)=向量a的平方-向量b的平方=a向量模的平方-b向量模的平方=0(因为AO,OC都是圆的半径,是相等的) ∴向量AC·向量CB=0 ∴∠ACB=90° ∴原命题得证.注:符号难打,你将就一下哦!
用向量证明直径所对的圆周角是直角
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向量法证明:直径所对的圆周角是直角
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用向量的方法证明 1.直径所对的圆周角是直角 2.余弦定理
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怎样证明 直径所对的圆周角是直角
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用解析几何方法证明:直径上的圆周角是直角