23.(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:22:14
![23.(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠](/uploads/image/z/6925272-24-2.jpg?t=23%EF%BC%8E%EF%BC%88%E6%9C%AC%E9%A2%988%E5%88%86%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%B0%B4%E5%BA%93%E5%A4%A7%E5%9D%9D%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2CAD%E2%80%96BC%2CEF%E4%B8%BA%E6%B0%B4%E5%BA%93%E7%9A%84%E6%B0%B4%E9%9D%A2%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8DC%E4%B8%8A%2C%E6%9F%90%E8%AF%BE%E9%A2%98%E5%B0%8F%E7%BB%84%E5%9C%A8%E8%80%81%E5%B8%88%E7%9A%84%E5%B8%A6%E9%A2%86%E4%B8%8B%E6%83%B3%E6%B5%8B%E9%87%8F%E6%B0%B4%E7%9A%84%E6%B7%B1%E5%BA%A6%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E6%B5%8B%E5%BE%97%E8%83%8C%E6%B0%B4%E5%9D%A1AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAl2%E7%B1%B3%2C%E8%BF%8E%E6%B0%B4%E5%9D%A1%E4%B8%8ADE%E7%9A%84%E8%83%BD%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%B1%B3%2C%E2%88%A0BAD%3D135%C2%B0%2C%E2%88%A0)
23.(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠
23.(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠ADC=120°,求水深.(精确到0.1米,≈1.41,≈1.73)
23.(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD‖BC,EF为水库的水面,点E在DC上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡AB的长为l2米,迎水坡上DE的能长为2米,∠BAD=135°,∠
你好!
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
专题:应用题.
分析:分别过A、D作AM⊥BC于M,DG⊥BC于G.利用AB的长为12,∠BAD=135°可求得梯形的高的长度.这两条高相等,再利用DE长构造一直角三角形,求得DE的垂直距离,进而求得水深.
分别作AM⊥BC于M,DG⊥BC于G.过E作EH⊥DG于H,则四边形AMGD为矩形.
∵AD‖BC,∠BAD=135°,∠ADC=120°.
∴∠B=45°,∠DCG=60°,∠GDC=30°.
在Rt△ABM中,
AM=AB•sinB=12×(根号2/2) =6根号2 ,
∴DG=6根号2 .
在Rt△DHE中,
DH=DE•cos∠EDH=2×(根号3/2) = 根号3,
∴HG=DG-DH=6根号2 -根号3 ≈6×1.41-1.73≈6.7.
答:水深约为6.7米.
点评:本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.解决本题的难点是作出辅助线构造直角三角形,是常作的辅助线.
祝楼主钱途无限,事事都给力!