代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?已知:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:01:13
![代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?已知:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?](/uploads/image/z/6900298-34-8.jpg?t=%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BD%92%E7%BA%B3%E9%97%AE%E9%A2%98.%E6%B1%82%EF%BC%9A1%2A2%2A3%2B2%2A3%2A4%2B3%2A4%2A5%2B%E2%80%A6%E2%80%A67%2A8%2A9%3D%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A1%2A2%3D1%2F3%281%2A2%2A3-0%2A1%2A2%EF%BC%892%2A3%3D1%2F3%282%2A3%2A4-1%2A2%2A3%EF%BC%893%2A4%3D1%2F3%283%2A4%2A5-2%2A3%2A4%29%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E4%B8%89%E5%BC%8F%E7%9B%B8%E5%8A%A0%EF%BC%9A1%2A2%2B2%2A3%2B3%2A4%3D1%2F3%2A3%2A4%2A5%3D20%E6%B1%82%EF%BC%9A1%2A2%2A3%2B2%2A3%2A4%2B3%2A4%2A5%2B%E2%80%A6%E2%80%A67%2A8%2A9%3D%3F)
代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?已知:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
已知:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
以上三式相加:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
代数归纳问题.求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?已知:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20求:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=?
可类似已知做法:
1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3) 2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4) 3*4*5=1/4(3*4*5*6-2*3*4*5)
...
7*8*9=1/4(7*8*9*10-6*7*8*9) 以上各式相加:1*2*3+2*3*4+3*4*5+……7*8*9=1/4(7*8*9*10)=1260
根据已知可知:1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3),2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4),3*4*5=1/4(3*4*5*6-2*3*4*5)..........7*8*9=1/4(7*8*9*10-6*7*8*9),以上式子相加:1*2*3+2*3*4+3*4*5+......+7*8*9=1/4*7*8*9*10=1260