f(x)=cos^wx-根号3倍sinwx*coswx的最小正周期是π,(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:06:58
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f(x)=cos^wx-根号3倍sinwx*coswx的最小正周期是π,(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心
f(x)=cos^wx-根号3倍sinwx*coswx的最小正周期是π,(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心
f(x)=cos^wx-根号3倍sinwx*coswx的最小正周期是π,(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心
f(x)=cos^2 wx-√3sinwxcoswx
=(1+cos2wx)/2-√3/2*sin2wx
=1/2+cos2wxcosπ/3-sin2wxsinπ/3
=1/2+cos(2wx+π/3)
f(x)的最小正周期是π,故π=2π/(2w),得w=1
故
f(x)=1/2+cos(2x+π/3)
下面用整体法:
f(x)的单调递增区间须满足
2kπ-π≤2x+π/3≤2kπ,k∈Z
也即
kπ-2π/3≤x≤kπ-π/6,k∈Z
对称中心为横坐标须满足
2x+π/3=kπ+π/2,k∈Z
也即x=kπ/2+π/12,k∈Z
故对称中心为
(kπ/2+π/12,1/2),k∈Z
不明白请追问.
解决方案:F(X)= COS ^ 2 WX-√3sinwxcoswx
=(1 + cos2wx)/ 2 - √3/2 * sin2wx
= 1/2 +cos2wxcosπ/3-sin2wxsinπ/3 BR /> = 1/2 + COS(2wx +π/ 3)
f(x)的最小正周期π,因此π=2π/(2W),W = 1
BR /> F(X)= 1/2 ...
全部展开
解决方案:F(X)= COS ^ 2 WX-√3sinwxcoswx
=(1 + cos2wx)/ 2 - √3/2 * sin2wx
= 1/2 +cos2wxcosπ/3-sin2wxsinπ/3 BR /> = 1/2 + COS(2wx +π/ 3)
f(x)的最小正周期π,因此π=2π/(2W),W = 1
BR /> F(X)= 1/2 + COS(2x +π/ 3)
低于总体的方法:
F(X)的单调递增的间隔,以满足
2kπ π≤2倍+π/ 3≤2kπ,K∈Z
,
Kπ-2π/ 3≤X≤Kπ-π/ 6,K∈Z
对称中心,必须满足横轴为
2倍+π/ 3 =Kπ+π/ 2,K∈Z
即x =Kπ/ 2 +π/12的k∈
对称中心
( Kπ/ 2 +π/12,1/2),K∈Z
不明白,请询问。
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