(1)探究归纳:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:57:53
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(1)探究归纳:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系
(1)探究归纳:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系
(1)探究归纳:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系
已知△ABC与△ABD的面积相等,且有一条共同的底边;
那说明两个三角形等高.
也就是说C点和D点到AB的距离一样;
说明CD和AB平行.
你没有图片,我加一张,是不是这一张吗?
(1)证明:分别过点C、D作CG⊥AB、DH⊥AB,垂足为G、H,则∠CGA=∠DHB=90°.
∴CG∥DH.
∵△ABC与△ABD的面积相等,
∴CG=DH,
∴四边形CGHD为平行四边形,
∴AB∥CD.
(2)①证明:连接MF,NE,
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),
∵点M,N在反比例函数y=k x...
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(1)证明:分别过点C、D作CG⊥AB、DH⊥AB,垂足为G、H,则∠CGA=∠DHB=90°.
∴CG∥DH.
∵△ABC与△ABD的面积相等,
∴CG=DH,
∴四边形CGHD为平行四边形,
∴AB∥CD.
(2)①证明:连接MF,NE,
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),
∵点M,N在反比例函数y=k x (k>0)的图象上,
∴x1y1=k,x2y2=k,
∵ME⊥y轴,NF⊥x轴,
∴OE=y1,OF=x2,
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k,S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k,
∴S△EFM=S△EFN,
由(1)中的结论可知:MN∥EF.
②连接FM、EN.
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),
∴S△EFM=1 2 EM•EO=1 2 k=5,S△EFN=1 2 FN•FO=1 2 k=5,
∴S△EFM=S△EFN,
由(1)中的结论可知:MN∥EF.
设MN和x轴的交点为G(如图③),则,易知四边形EFGM为平行四边形,EM=2.
S四边形EFNM=S平行四边形EFGM+S△FNG,
12=x1y1+1 2 x1y2
=10+FN
当S四边形EFNM=12时,y2=FN=2,
∴点N的坐标为(-5,-2),
答:点N的坐标.是(-5,-2).
收起
已知S△ABC=S△ABD,且有一条共同的底边AB; 则两个三角形等高。 即C点到AB的距离=D点到AB的距离 也就是说C、D两点在平行AB且与AB距离相等直线L1或L2上。 因此其有如下两种位置关系